Quem já procurou por Apostila de C no Google certamente já se deparou com o famoso curso de C que era oferecido pela UFMG, cujo material é disponibilizado até hoje, e é uma referência em material para estudar a linguagem C.

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Apostila de C resolvida e comentada Lista 1 - Conceitos Básicos da Linguagem C
Lista 2 - Variáveis, Operadores, Operações Matemáticas e Lógicas
Lista 3 - Testes Condicionais, Laços e Operador Ternário
Lista 4 e 5 - Ponteiro, Vetor, Matriz e String
Lista 6 - Função
Lista 7 - Arquivos, Entrada e Saída Padrão

Apostila completa de C para download editado: Acho que o site acima caiu, tentem:
http://www2.dcc.ufmg.br/disciplinas/pc/source/introducao_c_renatocm_deeufmg.pdf

Ou digitam 'apostila de C UFMG', vão achar vários sites

Sobre a Apostila de C da UFMG Desde 1997 a Universidade Federal de Minas Gerais ofertava um curso de programação, usando a linguagem C, para os estudantes de engenharia. Não fazia parte oficial da grade, assim só fazia quem tinha real interesse no assunto.

Ele era voltado mais para a Engenharia Elétrica (inclusive sendo escrito por alunos deste curso) e tinha uma particularidade (ainda mais para aquela época): era à distância.
Os professores e monitores inclusive enviavam listas e mais listas de exercícios, através do e-mail, para os alunos.

Como o foco do curso era no ensino à distância, criaram um excelente material, uma apostila completa de C, além de listas de exercícios e até testes para o aluno se auto-avaliar.

O curso já foi encerrado há bastante tempo, mas para a alegria geral da nação, o material ainda continua online e disponível para qualquer um baixar e usar.
Quando se falar em "Como começar a programar em C" em diversos fóruns e sites, o primeiro material é essa apostila.

Aqui vemos o site atual do Departamento de Ensino à Distância da Escola de Engenharia, com o link para o download da apostila em pdf:
http://www.matcomp.dcc.ufmg.br/index.php/artigos/apostilas/16-cursoc