#d00dz Finance

Mudança de regras na poupança

2009-05-14T18:50:00.002-03:00

É como eu escrevi neste post de 2007: poupança sempre foi um investimento imerecidamente marginalizado. Agora chegamos à era dos juros baixos e a poupança tal como a conhecemos vai desaparecer.

E isto é perfeitamente esperado e normal; não há nada de "confisco" nas últimas medidas do governo em relação à poupança. É insustentável manter uma aplicação que renda 6% mais inflação ao ano se a taxa-base de juros vai cair para um dígito a qualquer momento.

Naturalmente, o governo tem seus próprios interesses, do contrário não correria este risco eleitoral logo agora. Toda essa conversa que "os grandes especuladores prejudicam a poupança" é balela. Mais dinheiro na poupança significaria mais dinheiro para financiar habitação, e como disse Jorge Amado, dinheiro não tem cor nem cheiro. O problema da poupança é que o dinheiro tem de ser obrigatoriamente investido em determinados tipos de crédito, entre eles habitação. Já o dinheiro dos fundos de investimento rola a dívida pública federal.

A reforma da poupança acabou saindo "light" e pela metade: apenas depósitos acima de R$ 50 mil vão pagar IR, o IR tem patamares de diminuição se porventura a taxa-base de juros voltar a subir. Isto mantém a poupança como uma excelente alternativa para começar a formar um pé-de-meia. Quem já tem mais que 50 mil certamente achará aplicações melhores para o excedente.

O negócio é continuar aproveitando enquanto o resto da reforma da poupança não vem -- o que certamente acontecerá, provavelmente no início do próximo governo.

Troca de comando no Banco do Brasil

2009-04-29T11:45:00.002-03:00

Na penúltima Revista VEJA, o Mailson da Nóbrega disse que era hora de privatizar o Banco do Brasil, porque, entre outros motivos a recente troca de comando com a intenção de baixar os juros cobrados pelo BB no varejo tinha cheiro de jogada eleitoral.

Eu *normalmente* concordaria com o Maílson. Quem sou eu para discordar dele? Além do mais, simpatizo com ele, já o conheci pessoalmente. Mas neste caso acho que ele está errado. Sou mais o que o Peter Lynch prega: ouça a voz das ruas. Explico:

No início deste ano, eu comentei com meu pai que estava pensando em abrir uma conta no BB. Meu pai tem conta lá há um milhão de anos, gosta do serviço, e tem agências em todo lugar. O BESC foi comprado pelo BB, então isto significa que agora tem agência do BB a uma distância à pé da minha casa. Ademais, acho que o Itaú cobra juros e taxas muito altos, e estava a fim de "votar com minha carteira" a este respeito. Finalmente, quem lê este blog sabe que não ponho fé no futuro a longo prazo dos bancos privados.

Sabe qual foi a resposta do meu pai? "Fica no Itaú mesmo, o juro do cheque especial do BB tá 1% mais alto que no Itaú. E o Itaú abate tarifas quando você tem investimentos nele, enquanto o BB não..."

Pensei comigo... what the fuck? O mundo tá de cabeça pra baixo. Juros maiores no BB que no Itaú, sendo que o BB tem muito mais fontes de dinheiro barato?

Sendo assim, parece-me que a decisão de trocar o comando do BB é totalmente acertada.

E o BB fará bem em cobrar juros menores que os bancos privados; tendo mais dinheiro barato, faz sentido cobrar menos na outra ponta, e vai lucrar o mesmo que os demais. Não vai ser a hecatombe de inadimplência que alguns estão prevendo; o BB não vai fazer cheque especial a 1% ao mês. Vai cobrar 6, 6,5% onde os demais cobram 7%.

Ganho de capital na HP-12C

2009-04-06T12:21:00.003-03:00

O nosso amigo Rossam Souza da Silva, da UEPB, mandou um programa para a HP-12C para facilitar o cálculo de ganhos de capital. O texto do programa, mais explicações, está aqui..

A crise de energia da Califórnia

2009-04-01T22:13:00.012-03:00

Como dizia minha mãe, "vergonha é roubar e não conseguir carregar". Esta frase condensa lindamente o que aconteceu na crise de energia da Califórnia entre os anos 2000 e 2001.

Também existe todo um folclore em torno deste episódio, e diversas informações na consciência do público são falsas ou distorcidas (o artigo da Wikipedia sobre a crise é particularmente ruim.) Assim, é interessante comentar a história. Minha fonte é o livro "The smartest guys in the room", que conta magistralmente a história da Enron e deveria ser lido por todo investidor.

Concessões de serviços públicos são indústrias sonolentas, com receitas praticamente fixas, lucros bons e estáveis. O ponto alto delas é o expertise técnico do produto que distribuem, como energia elétrica e água -- expertise que não se encontra no mercado, a preço nenhum. Financeiramente falando, tais empresas são quase sempre ineficientes e resistentes à mudança; e devido à natureza do serviço prestado, sempre têm muita influência política.

Nos anos 90, a euforia neoliberal mirou nestas indústrias e começou a pressão pela desregulamentação, em particular do setor de energia elétrica. Mas as concessionárias resistiram e colocaram seu lobby em campo, de modo que mesmo nos EUA foi muito difícil conseguir que algum estado desregulamentasse a energia.

Até que a Califórnia decidiu fazê-lo. Um estado à frente dos outros, um grande mercado (a Califórnia seria sozinha o sétimo país mais rico do mundo), e muito dependente de energia "importada" de estados vizinhos. Alguns aspectos dessa desregulamentação importantes no entendimento da crise:

* A desregulamentação foi feita apenas no mercado a atacado de energia. Os preços ao consumidor continuariam controlados por cinco anos, o que caracteriza uma desregulamentação parcial;

* Empresas e grandes consumidores estariam sujeitos aos preços de atacado.

* As distribuidoras de energia não poderiam produzir energia, sendo forçadas a vender suas usinas. (Algo semelhante foi feito no Brasil na mesma época.)

* Como esperava-se que o preço da energia por atacado cairia muito, esperava-se que as distribuidoras tivessem muito lucro com os preços de venda a varejo controlados. Uma vez que este lucro ultrapassasse um certo volume, os preços a varejo seriam também desregulamentados. Isto chegou a acontecer na cidade de San Diego.

* As distribuidoras de energia não poderiam comprar energia por meio de contratos de longo prazo com as geradoras; precisariam comprar diariamente sua energia no mercado aberto. A idéia era manter as geradoras em permanente estado de tensão, o que faria baixar os preços.

* O mercado futuro de energia continuava existindo, e qualquer participante poderia comprar, ou vender a descoberto, energia futura. Exceto os destinatários finais, ou seja, as distribuidoras.

* O estado da Califórnia criou uma agência (ISO) para fiscalizar o sistema e, se necessário, fazer compras emergencias de energia para cobrir a demanda.

* As regras desse mercado parcialmente desregulamentado eram extremamente intrincadas, de modo a fechar muitas "falhas" através das quais alguém poderia manipular o mercado. Mas o excesso de regras acabou criando falhas novas, embora não óbvias num primeiro momento.

A Enron estava bem posicionada para tirar partido deste processo, pois tinha comprado uma geradora (Portland General) e era a dona do sistema Enron Online, o primeiro pregão eletrônico para gás e energia elétrica. Além disso, possuia uma grande equipe de traders capacitados, que já ganhavam um bom dinheiro especulando nestes mercados.

De início, a desregulamentação funcionou bem; os preços da energia a atacado despencaram. Então começou o pesadelo: os preços de atacado da energia começaram a subir cada vez mais, atingindo por vezes patamares absurdos como US$ 750 o megawatt/hora. (Para se ter uma idéia do absurdo, esta energia equivale a 400 litros de diesel, que custam, hoje, no Brasil, no posto da esquina, apenas US$ 260)

A compra de energia em cima da hora, que deveria ser instrumento de pressão em cima das geradoras, acabou virando pressão em cima do lado comprador, ou seja, das distribuidoras e da agência ISO. Ambas tinham a obrigação de fechar a demanda, pagando o que as geradoras estivessem pedindo.

Para agravar ainda mais a situação, de vez em quando uma geradora desligava-se para manutenção, aumentando ainda mais a escassez. Houve momentos em que 25% das geradoras estavam fora do ar. A Califórnia tinha então de "importar" energia de estados vizinhos, porém esta energia de fora não estava sujeita a nenhum limite de preço (nem mesmo o teto de US$ 750/MW imposto para as geradoras californianas quando os preços dispararam pela 1a vez.)

A agência ISO tinha de intervir cada vez mais freqüentemente, comprando energia a preços estratosféricos para manter a grade funcionando, e esta despesa era do Estado da Califórnia.

Como a Califórnia tinha uma certa escassez de energia, pensou-se a princípio que a escalada de preços fosse devida a isto. Porém, com o tempo, começou a ficar claro que muito daquilo era manipulação de preços no mercado aberto. Mas como, se as regras eram tão elaboradas?

Os traders de diversas empresas participantes do mercado, como a Enron, descobriram truques que as regras não impediam, e eram difíceis de detectar. Por exemplo:

* Agendar propositadamente transmissão de energia por uma linha já ocupada por outras transmissões. A distribuidora contava com aquela energia mas descobria no último minuto que ela não poderia ser entregue. Isto forçava a contratação emergencial de outra linha, o que custava mais caro, remunerando mais o dono da linha.

* Agendar energia gerada na Califórnia para a grade de outro estado, causando escassez local, forçando a compra da energia "importada" para cobrir o furo. Mas no fim das contas, tecnicamente falando, o suprimento era fornecido pela própria geradora local.

A maioria destas fraudes não podia ser cometida por um participante isolado no mercado; era necessário o conluio de pelo menos dois. Isto desfaz o mito de que a Enron foi "a grande culpada" pela crise. Todas as grandes empresas de energia descobriram os furos na legislação, trocaram figurinhas e finalmente se coordenaram para manipular o mercado.

Curiosamente, a manipulação do mercado rendia, por si só, pouco dinheiro, e desse butim a Enron ganhou menos que as outras (a campeã foi a Dynergy, ao que se sabe). O dinheiro realmente graúdo foi ganho por aqueles que estavam "comprados", ou seja, apostando que o preço da energia elétrica ia subir. Neste tipo de operação, a Enron ganhou muito: US$ 2,2 bilhões. Este dinheiro foi ganho "honestamente", por assim dizer, mas é verdade também que nunca teria acontecido sem a manipulação de mercado subjacente.

Apesar dos problemas, tanto o governo quanto as empresas prosseguiram defendendo a desregulamentação. Naturalmente, os políticos não queriam admitir tão facilmente que tinham feito uma legislação tão furada, e empresas como Enron e Dynergy possuíam agora o poder do lobby.

Como as distribuidoras de energia elétrica cobravam tarifas controladas mas tinham de pagar preços exorbitantes no atacado, e não podiam deixar de fornecer o serviço, uma a uma entraram com pedidos de falência.

Nos últimos estertotes, algumas distribuidoras desligavam a energia de um bairro, depois do outro, de forma rotativa, tentando diminuir o consumo total e assim o volume de compra no atacado. Outras pediam para os usuários desligarem até as luzes das árvores de Natal. Como as tarifas ao consumidor continuavam no mesmo patamar, os consumidores não tinham incentivo real para economizar energia.

Em San Diego, a distribuidora local tinha conseguido lucrar o suficiente com o novo esquema a ponto ter os preços ao consumidor liberados. Como resultado, os consumidores daquela cidade começaram a receber contas em média quatro vezes mais altas do que a média histórica. Pequenas empresas começaram a fechar simplesmente por não ter como pagar a conta de luz.

Nos EUA, boa parte da energia é gerada por termelétricas, muitas movidas a gás natural. Quase todas as empresas envolvidas com energia elétrica (Enron, Dynergy) começaram na vida como empresas de gás natural. Assim, a manipulação de mercados estendeu-se ao gás natural, fazendo o preço deste subir e encarecendo ainda mais a energia elétrica.

Naturalmente, a população começou a ficar cada vez mais irritada e começou a protestar. Demorou, mas os políticos sentiram que a coisa não podia continuar como estava. No início de 2001, um decreto obrigou as geradoras a vender energia por preços tabelados. Em pouco tempo, tudo estava nos eixos novamente.

A desregulamentação foi considerada um fracasso. O caso foi discutido de todos os ângulos; alguns afirmaram que a grade de energia elétrica é um sistema monolítico, sobre o qual não faz sentido implementar um mercado livre. Na esteira deste caso, descobriram que o mercado livre de energia em Washington fazia os elétrons ficarem "girando" no anel de linhas em torno da cidade até dissiparem-se na forma de calor.

Na mesma época, começaram os problemas da Enron, devido à sua frágil estrutura de financiamento, baseada na premissa de que suas ações nunca cairiam muito. Mas veio a bolha ponto-com, as ações caíram, e a Enron foi riscada do mapa antes do fim de 2001. A coincidência temporal colou a crise de energia à imagem e a história da Enron, eleita o grande Judas dos californianos.

POST MORTEM

Mas como poderia a Enron falir tão de repente, se ela lucrou 2,2 bilhões de dólares apenas negociando energia, fora o que ganhou negociando gás?

Ocorre que a Enron "roubou" mas não "carregou": como foi dito, as distribuidoras de energia faliram quase todas... e o crédito da Enron está preso até hoje dentro dos processos de falência e concordata destas empresas. E com o escândalo público da crise de energia, é claro que essas distribuidoras vão tentar anular estas dívidas. Nem os credores da massa falida da Enron vão ver essa grana.

E outra parte desse lucrão foi aniquilado dentro da própria Enron, ainda antes da falência. A Enron tinha uma *segunda* mesa de negociação de energia e gás, separada da mesa principal por conta de uma guerrinha de poder. Esta segunda mesa apostou que a energia ia *cair* de preço! (Não parece uma piada?) Resultado: perdas de US$ 500 milhões e US$ 1 bilhão,

Quanto às empresas que não faliram, como a Dynergy, trataram logo de entrar em acordo com a justiça da Califórnia e devolveram boa parte dos lucros obtidos no mercado de energia, mesmo a parte "honesta", já que a alternativa seria um desgastante e perdido julgamento.

Ainda no início da crise, e dentro da Enron, muita gente profeticamente criticou as manipulações de mercado feitas pelos traders. A Califórnia tinha de ser o "garoto-propaganda" da desregulamentação; todos os demais estados estavam observando os acontecimentos.

Quando a Enron faliu, os traders de energia a atacado acharam que iam ser contratados a peso de ouro por alguma empresa de energia ou corretora, já que eram o único setor da Enron que dava lucro. Mas isto não aconteceu, e não foi por causa da intervenção estatal no mercado de energia. Os traders, na sua ganância, destruíram o mercado que tinham trabalhado muito para construir, e assim também destruíram seu próprio emprego.

Rapidão: produto = renda

2009-04-01T22:01:00.004-03:00

Esses dias passou uma reportagem sobre o problema do alto custo dos gêneros, paradoxalmente em rincões com baixíssimo poder aquisitivo, notoriamente no interior do Nordeste e no Centro-Oeste. Lugares onde o Bolsa-Família é a principal fonte de renda da população economicamente ativa, mas um litro de gasolina custa 4 reais, e um quilo de tomates custa 7. Como é que pode isso?

Lembrei das aparentemente inúteis aulas de Economia da faculdade, onde o professor falava que produto é sempre igual à renda. Qualquer tentativa de negar esta igualdade é fadada ao fracasso. Não adianta despejar dinheiro de um helicóptero num lugarejo pobre; é preciso estimular que se produza algo ali. Do contrário, a única consequência é a inflação.

Assim, quando alguém critica o Bolsa-Família por desacompanhado de outras ações, pense duas vezes antes de julgar esse alguém de sem coração, nazista, neoliberal, etc. Renda mínima é bom e eu gosto, porém é preciso que "o cara ao lado" produza alguma coisa para que a renda seja bem gasta.

Obsolescência dos bancos: 2 minutes to midnight

2009-03-23T15:38:00.006-03:00

Até agora, o que falamos no artigo sobre a obsolescência dos bancos tem se confirmado. Desde julho do ano passado, diversos bancos e seguradoras quebraram e/ou foram estatizadas no mundo desenvolvido. Bancos sobrevivem de juros, juros são uma coisa em extinção, logo...

Um aspecto que tem me intrigado nesta história toda, é o papel da taxa-base de juros da economia. A taxa-base, aquela que o COPOM altera quase todo mês e todo mundo presta atenção, é simplesmente a taxa que o governo aceita pagar pelo dinheiro que toma emprestado. Como o governo é a entidade mais segura de um país em termos de solvabilidade, todo mundo vai automaticamente pagar um juro maior que este, daí o nome taxa-base.

Aí um dos comentários do artigo mencionado acima foi: e se o governo parar de tomar emprestado, o que acontece com os juros? Na época eu não tive uma resposta convincente para isto; parecia inconcebível um governo não ter dívidas e rolá-las continuamente. Mas, com os juros chegando a zero nos países desenvolvidos, títulos da dívida pública são praticamente a mesma coisa que cédulas de dinheiro (talvez com a diferença que títulos da dívida possam ter valores de face muito maiores, então volta a ser possível carregar um bilhão de dólares numa maletinha 007).

Também houve um outro comentário, no qual alegou-se que os bancos não iam desaparecer porque é do interesse do governo que permaneçam. De fato, se o governo é um eterno tomador de empréstimos, os bancos são engrenagens essenciais no refinanciamento do governo. Os governos impedem a quebra dos bancos não porque são bonzinhos ou porque querem evitar problemas aos depositantes. É por interesse próprio mesmo. E neste caso o caminho natural é a simbiose -- na forma da estatização dos bancos na medida que eles deixam de ser negócios viáveis.

O contrário tambem é verdadeiro: os bancos dependem dos governos, ou mais especificamente, da taxa-base de juros que ele paga. O Brasil deve ter os poucos bancos realmente saudáveis que restam no mundo -- porque o governo paga juros altíssimos pela sua dívida. Um belo dia isso vai acabar, como já acabou no mundo desenvolvido, e aí como ficarão os bancos sem esse referencial emburrecedor e sem esse tomador de capacidade infinita onde se pode enfiar todo o dinheiro ocioso?

Eles têm duas opções: voltar aos dias de J. P. Morgan, onde os bancos eram efetivamente os reguladores da economia e o governo era "apenas mais um" tomador de empréstimos, com avaliação de risco pior do que os grandes conglomerados privados. (Até no Brasil, o faturamento do Barão de Mauá era maior do que o orçamento do Império). A outra opção é os bancos minguarem e desaparecerem. Acredito totalmente na segunda alternativa.

TaxMan, a calculadora de impostos sobre operações na Bolsa

2009-02-27T22:50:00.002-03:00

Depois de muito tempo sem lançar um "brinquedo" novo, temos novidades: o TaxMan, uma calculadora de impostos sobre operações na Bolsa.

A ideia do aplicativo é facilitar o cálculo de lucros, prejuízos e tributos a pagar sobre um histórico de operações na Bolsa. Por enquanto, operações com ações e opções são diretamente suportadas, embora teoricamente possa-se inserir operações com qualquer outro ativo. Basta inserir as operações e dar uma olhada nas demais páginas.

A página "processamento" mostra os lançamentos com as anotações do sistema. É onde aparecem os tributos a pagar. Já a "posição atual" mostra quantidade de cada papel que você possui hoje, de acordo com o que o sistema deduziu a partir das operações.

O TaxMan prevê daytrading (e a taxa de 20%), a isenção para vendas de ações até 20 mil no mês, etc. O software ainda está em teste, então podem haver problemas, e pedimos que qualquer problema encontrado seja reportado a nós.

Nada é transmitido via Internet. Todos os cálculos bem como o armazenamento são feitos localmente. Assim não há o que temer a respeito da privacidade e segurança das informações financeiras. Na verdade, se você perder sua pasta de usuário ou trocar de browser, vai perder o que digitou. Para evitar isto, você deve salvar uma cópia de vez em quando num arquivo-texto, usando o link "salvar cópia".

Cálculo de margem: exemplo real

2009-02-19T13:16:00.002-03:00

Conforme eu tinha prometido, deixei o meu na reta para descobrir quando iam pedir de margem para um lançamento não coberto de opções.

Os dados são os seguintes: opção lancada VALEC30, vencimento 16/3, chamada de margem foi de R$ 6,25 por unidade. (Seu valor neste momento é de aproximadamente R$ 2, o que confirma regra grosseira de margem = 3 vezes valor da opção).

Agora, vamos descobrir com que intervalo de confiança a CBLC calcula a margem. No outro post, estimamos o cálculo de margem com a seguinte fórmula:

margem = (valor da ação) * (delta da opção) * (volatilidade anual) * (sigmas) / 13.51

Então, como VALE5 fechou em 29,70 ontem, e VALEC30 é aproximadamente ATM e a volatilidade histórica de VALE5 é 48,7%,

6,25 = 29,70 * 0,50 * 0.487 * sigmas / 13.51

sigmas = 5,879

O que significa que a margem vai ser suficiente para 2 dias de mercado desfavorável em mais de 99,9999% das vezes. Se existisse CBLC nos EUA, não teria havido crise de subprime :)

De acordo com a "desigualdade de Chebyshev", mesmo que a distribuição dos rendimentos de uma ação não seja normal (como de fato não é), ainda assim o o intervalo de confiança de 6 sigmas é de, no mínimo absoluto, 97%. A confiança "real" da nossa margem então fica em algum lugar entre 97% e 99,9999%.

A desigualdade de Chebyshev basicamente afirma que qualquer distribuição tem intervalos de confiança mínimos (75% para sigma-2, 89% para sigma-3 e assim por diante). Desde é claro que a distribuição em questão possua um desvio-padrão. Os intervalos de confiança de uma distribução normal são bem maiores do que estes mínimos.

Orçamento doméstico familiar que funciona

2009-02-04T22:48:00.015-02:00

Correndo o risco de juntar-me ao Capitão Óbvio, segue uma experiência com meu orçamento doméstico.

Como alguns sabem, desenvolvi um software de contabilidade (o Luca), e um dos objetivos era manter minha contabilidade pessoal. Tenho mantido minhas contas registradas em partidas dobradas desde 1993, e implementei meu software de contabiliade várias vezes, em várias plataformas, como forma de aprendê-las (ZIM, MS-Access, Delphi, C++, Python, esses são apenas as que me lembro).

O objetivo era, naturalmente, manter o controle das contas. É totalmente diferente gastar "às cegas" de que gastar sabendo que no fim do mês o balanço vai acusar seu atentado contra o futuro financeiro. Também é legal você ver que, ao longo do tempo, suas contas realmente andaram para frente; coisa que não seria possível ver sem uma contabilidade. (Se bem que a declaração de Imposto de Renda também serve para isto, embora só mostre o status do seu patrimônio uma vez por ano.)

Mas ultimamente esse hábito estava revelando-se um tanto sacal e inútil. Sem a disciplina de registro diário, acaba ficando tudo para o final do mês, e isto representa algumas horas de trabalho tedioso, e olhar os tickets de despesa uma vez por mês não é suficiente para controlá-las. E apesar daquele ditado ser parcialmente verdade -- "o que engorda o boi é o olho do dono" -- esse efeito tem eficácia limitada. Controlar os ativos não faz aparecer dinheiro magicamente.

Mas a principal deficiência da minha contabilidade era, digamos, a transparência. Eu mostrava o balanço para minha esposa Ana, eu explicava, explicava, e ela dizia "aham, aham". Além de não entender muito bem os números, ela não acompanhava o processo de elaboração dos mesmos (e nem eu, já que eu digitava tudo no fim do mês). Assim, com a sabedoria inata típica e peculiar das mulheres, ela não via muito sentido em ficar discutindo o que já tinha acontecido e não podia mais ser mudado. Acabávamos discutindo nos acusando de gastarmos demais.

Dados estes problemas, aboli completamente a contabilidade por partidas dobradas, a passei a adotar uma planilha. Planilha de papel -- uma liçãozinha tomada do SCRUM. Uma planilha por mês, num papel A4, onde qualquer um que faça despesas pode anotar diretamente.

Registrar contas em papel também não é garantia de transparência. Meu pai registra as contas domésticas em papel desde os anos 70, de forma parecida com a minha planilha, apenas ele faz registros no tal livro. Sempre que minha mãe pedia para consultá-lo, acabava em discussão. (Ainda devem discutir, mas agora não estou mais lá para assistir.)

Assim, faço questão que a planilha fique em lugar acessível, visível, para que os valores sejam vistos por todos conforme vão aparecendo. Tento fazer um total parcial a cada 10 dias.

Alguns detalhes da minha planilha A4:

* Há um orçamento inicial por tipo de gasto. Eu não gosto de orçamentos, acho que eles estimulam a gastar até o limite previsto, acabam sendo um "moral hazard" se o objetivo do processo era diminuir gastos. Mas acaba ficando mais fácil "negociar" um orçamento familiar se os tetos para cada item já estão previstos; e gastos familiares felizmente tendem a ser estáveis.

* A minha planilha tem poucos grupos de despesa: supermercado/alimentação, telefone/Internet, água/luz, combustíveis, diarista, diversos, e mesadas de cada um dos familiares. O item "Diversos" tem orçamento minúsculo de modo que qualquer "extra" vultoso avança em cima das mesadas e tem de ser negociado em conjunto. No futuro, pretendo extinguir esse item "Diversos", e não recomendo que ele seja usado, pois acaba virando um lixão onde toda despesa extra é jogada -- tendo como resultado o descontrole.

* O total disponível para ser gasto é perfeitamente conhecido. (Nunca entendi maridos que mantém o salário escondido das esposas.) Naturalmente, esse total é menor que a renda, para que sobre dinheiro todo mês.

* O valor economizado no mês (renda total menos total disponível para ser gasto) não aparece em lugar algum dessa planilha. O objetivo não é esconder nada, mas sim evitar o "olho gordo" e conspirações do estilo "vamos usar esta sobra SÓ NESTE MÊS para comprar tal coisa?". Também evita que aumentos de renda acabem provocando aumentos de despesa na mesma proporção.

* As mesadas NÃO são fixas; elas são compostas do que "sobra" entre o total disponível e as despesas orçadas. Aqui, dividimos a sobra em 3 partes iguais. Naturalmente o Felix é um bebê, mas tem uma "mesada" da qual saem o plano de previdência, fraldas, etc. Inicialmente o Felix não tinha sua própria mesada, mas não funcionou muito bem, pois acabava saindo tudo das mesadas dos pais, e o que é pior, sem um limite bem definido.

* No final do período, o total das despesas é confrontado com o orçamento inicial, e o saldo é transportado para o próximo mês, afetando o total de dinheiro disponível lá. Isto significa mesadas automaticamente menores em caso de estouro no mês anterior, ou mesadas maiores em caso de sobra. Assim, existe o incentivo moral para gastar menos.

* O saldo positivo ou negativo das mesadas são transportados de forma separada e segregada para o mês seguinte -- por exemplo, se eu estourei minha mesada em 300 reais, vou ter 300 reais a menos na próxima mesada. Isto evita a "tragédia dos comuns".

* O mês do orçamento não é o mês civil, e sim o período da fatura do cartão de crédito, já que é meu principal meio de pagamento. E despesas parceladas no cartão sempre caem à vista na planilha. Isto evita aquelas pequenas conspirações baseadas no calendário ("vamos comprar hoje porque [a primeira prestação] só vai cair na fatura do ooooutro mês").

6 meses do livro publicado

2009-02-04T14:33:00.007-02:00

Após aproximadamente meio ano de publicação do nosso livro, acho que vale a pena falar um pouco sobre a comunidade de investidores.

Especificamente, tem sido uma grande surpresa o número de leitores que me escrevem (sobre o livro, os posts do blog e sobre as calculadoras Web). Não só elogiando o trabalho mas também citando erros, discutindo passagens, propondo mudanças, comentando estratégias, mandando planilhas com as fórmulas implementadas (para eu ver, não para eu consertar). Uma dessas planilhas inspirou este post sobre problemas com algoritmos matemáticos.

Claramente os investidores gostam de uma matemática. E não só de matemática, alguns arriscam um pouco de programação também, como um cidadão que mandou um "patch" para o emulador da HP-12C. O detalhe é que ele não era desenvolvedor, era investidor profissional.

Em resumo, todos os contatos até agora foram construtivos, e muitos deles foram devidamente armazenados como matéria-prima para uma eventual segunda edição. Não existe forma mais eficiente de aprender (bem) alguma coisa do que escrever sobre ela, e este processo de aprendizado continua através dessa troca de idéias, A todos aqueles que lêem o blog e/ou compraram o livro, um grande abraço.

Essas observações aumentaram minha convicção que Adam Smith estava certo. As pessoas fazem o seu melhor, e *são* o seu melhor, quando estão correndo atrás dos seus próprios interesses. Teoricamente, o mercado de opções é soma-zero e cada investidor é um potencial adversário dos demais. E ainda assim, existe intensa troca de informações e ajuda mútua.

Estas características deveriam tornar a comunidade de investidores semelhante à de software livre. Infelizmente não é o caso no contexto brasileiro. A comunidade brasileira de software livre é caracterizada por muita ideologia, muita arrogância, muita discussão estéril, pouco código e pouca camaradagem. Todos os desenvolvedores brasileiros que escaparam disso aí estão trabalhando para empresas estrangeiras.

Também foi surpresa positiva a desenvoltura com que os investidores amadores lidam com a matemática, depois de tanto ver gente da área de informática (pretensamente uma ciência exata) sofrendo até com aritmética (inclusive pessoas na faculdade, ou fazendo mestrado!). Imagino que o "efeito Adam Smith" seja o responsável. Isso também me fez lembrar que já conheci diversas pessoas analfabetas e semi-analfabetas, uma e outra que não sabia ver a hora num relógio analógico -- mas nunca conheci ninguém que não soubesse contar dinheiro :)

Volatilidade para preguiçosos

2009-02-03T02:10:00.003-02:00

De vez em quando alguém me pergunta onde obter a volatilidade histórica de ações. Antigamente qualquer site Web apresentava as volatilidades médias dos últimos 21 e 252 dias, mas devido à onda de cobrança por serviços "premium", é cada vez mais difícil achar esta informação.

Naturalmente, qualquer um pode pegar a série histórica de cotações e calcular a volatilidade numa planilha, mas isto dá trabalho e às vezes tudo o que precisamos é de uma estimativa grosseira (afinal a volatilidade futura é uma incógnita mesmo...).

Assim, temos o método dos valores extremos, citado no livro "Option Volatility & Pricing", que por sua vez obteve este método de um artigo de 1980 (infelizmente, todos os lugares onde este artigo pode ser encontrado, também cobram pelo acesso ao "paper"). A fórmula é a seguinte:

V = 0,601 log(H/L)

onde V é a volatilidade, H é a maior cotação atingida pelo ativo (seja qual for) no período, e L é a menor cotação do período. O período da volatilidade é o mesmo das cotações extremas; se H e L são as cotações máxima e mínima do período de um mês, a volatilidade estará expressa em %/mês.

Exemplo: um ativo qualquer atingiu a cotação mínima de 20.00 e máxima de 30.00 num período de um mês. Estime a volatilidade anual pelo método dos valores extremos.

V = 0,601 log(30/20) = 0.601 x log(1.5) = 0.601 x 0.4054 = 0,24368 = 24,37% ao mês

Para converter a volatilidade mensal para anual, basta lembrar que a volatilidade é proporcional à raiz quadrada do tmepo. Então:

V(anual) = V(mensal) * raiz(12) = 0,24368 * 3.464 = 84,4% ao ano

Naturalmente, a qualidade deste número é em tese muito menor que a volatilidade obtida com base em todos os pregões do período. Mas é um chute inicial razoável, e alguns artigos até afirmam que esta estimativa reflete melhor a realidade do mercado.

Em se tratando das ações mais negociadas da BOVESPA, nem mesmo este cálculo você vai precisar fazer. Na página http://epx.com.br/ctb/sorriso.php incluí as volatilidades anualizadas da Petrobrás (PETR4), da Vale (VALE5) e da Telemar (TNLP4).

Há duas volatilidades por ação: a primeira é calculada da forma canônica, pegando os rendimentos diários da ação, achando o desvio-padrão (que é a volatilidade diária). A segunda volatilidade usa o método dos valores extremos, simplesmente pegando as cotações máxima e mínima nos últimos 21 pregões, achando uma estimativa de volatilidade mensal. Ambas as volatilidades são então anualizadas. (Ainda não trato questões como pagamento de dividendos, então pode haver distorções quando tais eventos ocorrerem.)

Emulador de HP-12C Platinum

2009-01-29T02:02:00.003-02:00

Para quem gosta da HP-12C Platinum em lugar da Gold, lancei uma versão modificada que imita o funcionamento da Platinum,

O principal recurso novo da Platinum é o modo algébrico, atendendo àqueles que não curtem a notação RPN. Existem diversas sub-versões da Platinum: com bug, com parênteses, sem parênteses, edição comemorativa, etc. A que eu possuo, e que usei como base para o emulador, não tem suporte a parênteses algébricos.

Chamada de margem e Leite-Moça

2009-01-28T00:17:00.005-02:00

Quando vende-se opções (ou ações) a descoberto, a corretora retém uma certa quantidade de dinheiro, denominada margem inicial, ou "corte de cabelo" (haircut) na gíria inglesa. Na medida em que o mercado movimenta-se contra você, ainda mais dinheiro vai sendo retido -- é a margem de variação. Ao menos parte dessa margem de variação é devolvida quando o mercado movimenta-se a seu favor.

Algumas coisas me deixavam curioso a respeito dessa mecânica:

1) Para que serve afinal a margem? Certamente não é para garantir (totalmente) a opção vendida, já que o valor necessário para isso seria muito maior

2) De onde eles tiram os valores de margem?

3) Por que ela é recalculada diariamente?

A margem serve para efetivamente garantir o compromisso assumido pelo operador, mesmo que o mercado movimente-se muito desfavoravelmente, de modo que a Bolsa consiga honrar o compromisso ainda que o operador quebre.

O "pulo do gato" é que a margem é calculada para cobrir DOIS DIAS do "pior caso" do mercado. Isto, combinado com o recálculo diário da margem, fornece um mecanismo de segurança muito engenhoso, dando à Bolsa um dia de tempo extra para liquidar preemptivamente a posição do operador quebrado, sendo que a margem inicial é provavelmente suficiente para cobrir a perda.

Exemplo:

a) Dia 1: Operador deposita margem que (provavelmente) cobre a perda máxima possível nos dias 2 e 3
b) Dia 2: Mercado movimenta-se muito desfavoravelmente
c) Dia 2: Bolsa recalcula nova margem, e faz chamada de margem de variação
d) Dia 2: Operador não tem dinheiro para cobrir a margem nova
e) Dia 3: Bolsa liquida preemptivamente a operação, com mercado ainda movimentando-se desfavoravelmente
f) Dia 3: Dinheiro da margem foi suficiente para cobrir perdas dos dias 2 e 3 e (provavelmente) ainda sobrou um troco, que é devolvido ao operador

Bem, só falta determinar como esse "pior caso" do mercado é calculado. Infelizmente, a fórmula exata desse cálculo é uma "caixa-preta" particular de cada Bolsa. Como geralmente as Bolsas compram softwares para realizar essa tarefa, as fórmulas e algoritmos são um segredo guardado a sete chaves por cada fabricante de software.

Mas isto não impede que aproximemos o cálculo da margem usando estatística, e traçando um paralelo com o controle de estoque de um supermercado.

Por exemplo, qual é o estoque de latas de Leite-Moça que um supermercado deveria manter?

Idealmente, seria um estoque muito, muito grande -- pois Leite-Moça não estraga rápido, e sempre vende. Mas manter estoques é dinheiro parado, e isto tem um custo. Assim, precisamos otimizar nosso estoque de modo que

a) nunca falte Leite-Moça na prateleira, em situações normais;

b) não precisemos manter um estoque excessivamente grande

A verdade é que não podemos garantir o item A em 100% dos dias. Sempre pode acontecer que dê a louca nas pessoas, e a cidade inteira queira comprar Leite-Moça amanhã, no seu supermercado. O único jeito de garantir o atendimento ao cliente seria ter um estoque infinito, o que não é praticável.

Assim, vamos nos contentar em garantir que, digamos, o Leite-Moça esteja disponível 99% do tempo na prateleira. As estatísticas de venda do Leite-Moça são as seguintes:

* Média diária: 50 latas

* Desvio padrão: 10 latas

Assumundo uma distribuição normal das vendas, podemos afirmar então que:

* 67% dos dias, a venda fica entre 40 e 60 latas (sigma-1)

* 95% dos dias, a venda fica entre 30 e 70 latas (sigma-2)

* 99,4% dos dias, a venda fica entre 20 e 80 latas (sigma-3)

Assim, se nosso estoque for de 80 latas, contra uma média de vendas diária de 50 latas, podemos garantir que o cliente encontrará o produto na prateleira em 99,4% das vezes, o que é bastante bom.

Como a letra grega sigma é utilizada em fórmulas para denotar o desvio-padrão, os estatísticos gostam de falar em "eventos sigma-N" onde N é o número de desvios-padrões que o evento está distante da média. Assim, a venda de 90 latas de Leite-Moça num único dia seria um "evento sigma-4".

Quanto mais sigmas, mais improvável é o evento. Um evento "sigma-10", como por exemplo vender 150 latas de Leite-Moça num único dia, aconteceria apenas uma vez a cada vários bilhões de anos.

O problema de usar médias de venda diárias é que a Nestlé não entrega todo dia. Supondo que eu possa fazer apenas um pedido por mês, então eu preciso fazer o cálculo de estoque para um mês. Recalculando a média e o desvio-padrão para um mês:

* Média mensal = 50 x 30 = 1500 latas

* Desvio-padrão mensal = 10 x (raiz quadrada de 30) = 55 latas

Note que o desvio-padrão fica proporcionalmente menor que a média quando escalamos para um período maior. Isto acontece porque dias com vendas maiores serão parcialmente cancelados por dias com vendas fracos.

Agora, para atender um mês de demanda com 99,4% de certeza, eu preciso de 1500 + 55*3 = 1665 latas no estoque. Comprando 1665 latas ao invés de 1500, conseguimos uma garantia muito alta de atendimento ao cliente com relativamente pouco gasto adicional. E só precisamos fazer isto uma vez; no próximo mês, basta repor a quantidade vendida.

Agora, eu posso usar esse mesmo raciocínio para calcular a margem inicial de uma opção. A margem é o "estoque" que garante a Bolsa contra a "demanda" variável do mercado.

Suponha uma opção com strike = 100, delta = 0.5, ATM, e uma volatilidade de 50% ao ano. A primeira coisa é obter a volatilidade para apenas dois dias.. 50 / (raiz de (365/2)) = 3.7%. Esta volatilidade corresponde a um desvio-padrão, ou seja, 67% de chance da variação ficar entre -3.7% e +3.7%, segundo uma distribuição normal.

Se quisermos calcular a margem com 99,4% de certeza que ela vai cobrir dois dias de mercado desfavorável -- ou seja, proteger a Bolsa de eventos sigma-3 -- precisamos multiplicar a volatilidade por 3, o que dá 11.1%.

Muito bem. Se o preço da ação subir para $111 ($100 + 11.1%), o valor da opção aumentará em $5.55, segundo um delta de 0.5. (Numa subida tão grande o delta também mudaria, mas vamos manter o exemplo simples).

Como o operador vendeu a opção, um aumento de $5.55 no valor da opção significa uma PERDA de $5.55, logo esta deve ser a margem cobrada do operador para que a Bolsa estaja garantida contra 2 dias de movimentação extremamente desfavorável.

Naturalmente, a margem não cobre 100% das catástrofes; se a bolsa subir 50% em dois dias (evento sigma-13), a margem naturalmente não seria suficiente. Como a margem teria de ser infinita para garantir 100% das situações, e isto é impossível, é preciso aceitar uma solução de compromisso entre segurança e viabilidade.

Podemos estabelecer uma relação simples entre volatilidade e margem cobrada, que aproxima bem as margens cobradas na Bolsa:

margem = (valor da ação) * (delta da opção) * (volatilidade anual) * (sigmas) / 13.51

Considerando uma opção do dia de hoje: VALEB28, com delta de 0.529, volatilidade implícita de 56.5% ao ano, e VALE5 valendo R$ 27,83. Supondo que a Bolsa proteja-se de eventos até sigma-3, a margem inicial para venda desta opção seria:

27.83 * 0.529 * 0.565 * 3 / 13.51 = R$ 1,84.

Naturalmente, o valor real da margem inicial pode e vai ser diferente deste na Bolsa, em função dos seguintes fatores:

a) uso de uma volatilidade diferente (a volatilidade histórica da Vale está bem maior que 55%, o que aumentaria o valor da margem);

b) uso de um sigma maior, para proteger a Bolsa ainda mais eficazmente de movimentos bruscos do mercado;

c) levar em consideração que o delta também subiria se o mercado subisse, aumentando o valor da opção mais rapidamente que o previsto acima;

d) uso de modelos estatísticos diferentes, por exemplo levando em conta que eventos considerados "impossíveis" na distribuição normal são na verdade comuns nas Bolsas, como quedas e subidas muito grandes num único dia;

e) outras considerações extra-estatísticas, como o patrimônio do investidor em outros papéis, liquidez do papel vendido a descoberto, etc.

No próximo mês, vou "esquecer" por um dia de pedir à corretora que coloque a venda coberta de opções na cobertura, para ver quanto de margem vão me cobrar, e cotejar com a nossa previsão teórica acima. Mais novidades em breve.

Primeira errata do livro e impostos sobre renda variável

2008-12-10T16:27:00.002-02:00

"Nada é mais complicado do que o Imposto de Renda" -- Albert Einstein

Softwares e livros sempre têm bugs, e acharam o primeiro "bug" no meu livro. A errata pode ser encontrada aqui.

O erro estava no tratamento tributário de ganhos com opções, que PODEM SIM ser compensados com perdas em ações e vice-versa; no livro eu afirmava que os ganhos em um tipo de ativo não podiam ser compensados com perdas em outro. Apenas as operações daytrade são tratadas em separado. Agradeço aos dois leitores que apontaram este erro. Como tributação de renda variável é motivo freqüente de confusão, achei interessante blogar isto para conhecimento de todos, mesmo quem não possui o livro.

Para me "redimir", estou escrevendo aos poucos um programinha em Ruby on Rails, que calcula o imposto a pagar sobre renda variável. O objetivo final é simplesmente lançar as operações, e ele cuspir os tributos a pagar. Até detalhes como opções que viram pó vão ser tratados automaticamente. Está ficando confuso tratar isso na planilha...

Contato de um leitor

2008-10-30T15:07:00.002-02:00

Tive uma interessante troca de e-mails com um leitor do blog e do meu livro, que talvez trate de dúvidas que outros leitores também tenham. Segue a transcrição parcial, texto do leitor em itálico, meus textos de resposta em letra normal.

Tenho lido bastante que o que mais conta para a precificação (Black & Scholes) é a volatilidade implícita. Partindo desse princípio, fui fazer alguns cálculos tomando como base a planilha XYZ e notei que os números não batiam e fiquei intrigado. Conforme as pesquisas no Google foram avançando, comecei a perceber que alguns sites tratavam da volatilidade histórica e fui de novo ao Excel para uma segunda bateria de cálculos. Calculei a volatilidade histórica da VALE5 para os 30 dias anteriores ao fechamento do dia 22/10 e pra minha surpresa os números do preço teórico e delta bateram com a planilha XYZ. Nesse ponto surgiram várias dúvidas.

Calculei a VH dos últimos 30 dias, pois no próprio site XYZ tem uma área em que ele disponibiliza a VH e diz que é dos últimos 30 dias, mas na planilha dele ainda existe a opção de escolher a VH de 45 dias. Se a escolha da VH altera os números, qual eu deveria escolher?

Pra complicar mais um pouquinho, ainda fiquei na dúvida em relação ao input tempo aplicado na fórmula de B&S, qual utilizar? 365 dias corridos? 360 dias com meses de 30 dias? Ou ainda 252 dias úteis?

Com a continuidade dos estudos notei que aplicando a volatilidade implícita (com o auxílio da função Atingir Meta do Excel) de ontem no dia de hoje, os preços teóricos ficam muito mais próximos ao que o mercado está praticando (obviamente). Lendo o artigo que está no endereço http://www.abepro.org.br/biblioteca/ENEGEP1999_A0511.PDF também pude perceber que existe certa polêmica em relação as possíveis falhas no modelo de B&S.

Seguem meus questionamentos: Por que o site XYZ disponibiliza uma planilha com valores de preço teórico, delta, gama, theta, etc. baseado na VH de 30 dias e não na VI, já que a VI representa mais fielmente o que o mercado vem praticando? Pensei em duas possibilidades. A primeira é que, considerando longo prazo, seria mais correto basear esse tipo de operação em uma volatilidade histórica que se aproxime mais do tempo total da série (30 dias) do que em valores de curtíssimo prazo. A segunda é que atualizar e disponibilizar as VI de cada strike todos os dias daria mais trabalho (risos), mas nesse caso estou assumindo que os usuários também podem se basear na planilha dele para operações de curto prazo como travas, operações alvo, etc., o que não acredito muito. Qual sua opinião sobre essa possibilidade de se basear em VH ou VI dependendo do tipo da operação (maior prazo no caso de venda coberta (sempre vendido e não como trade) e menor prazo para operações que duram apenas alguns dias)? Faz sentido?

Qual sua opinião a respeito do tempo ao aplicar os dias para o vencimento na fórmula de B&S? 365, 360 ou 252?

No dia em que fiz os cálculos (22/10) o preço teórico de B&S na planilha XYZ era de R$1,70 para a opção VALEK28 e nesse dia ela fechou cotada a R$0,87 (~95% de diferença), anexei a planilha com os cálculos para que você possa ver.

> Calculei a VH dos últimos 30 dias, pois no próprio site XYZ tem
> uma área em que ele disponibiliza a VH e diz que é dos últimos 30
> dias, mas na planilha dele ainda existe a opção de escolher a VH de 45
> dias. Se a escolha da VH altera os números, qual eu deveria escolher?

É, aí entramos numa área onde a ciência ainda está evoluindo, e algumas crenças pessoais têm de ser adicionadas para tapar os buracos que a ciência não explica....

Eu nunca vi a planilha XYZ e confesso que fico surpreso com sua informação que a volatilidade histórica é utilizada como base praa calcular preços teóricos de opções. Eu pessoalmente acredito que o preço de mercado é o único preço válido; se o preço teórico difere do preço de mercado, alguém vai ter de me contar uma história muito, muito convincente para eu acreditar que o mercado está errado. Você vai notar isso no meu livro. Mas se XYZ faz dinheiro usando volatilidade histórica, talvez seja ponto para ele.

O "estado da arte" da avaliação de opções realmente considera B&S obsoleto. Não no sentido de inútil, mas no sentido de que ele serve apenas como o início do processo de avaliação, e é claro para achar a volatilidade implícita. É fato que os rendimentos dos mercados não seguem uma distribuição normal, mas sim uma leptocurtose (uma distribuição onde rendimentos extraordinariamente grandes e pequenos são mais comuns do que a distribuição normal prevê). O sorriso da volatilidade é uma das conseqüências deste fato.

> Pra complicar mais um pouquinho, ainda fiquei na dúvida em relação ao
> input tempo aplicado na fórmula de B&S, qual utilizar? 365 dias
> corridos? 360 dias com meses de 30 dias? Ou ainda 252 dias úteis?

É outra discussão religiosa. Você vai encontrar gente defendendo qualquer das opções com excelentes argumentos. Pessoalmente eu uso 365 dias, pois não acredito que o mercado trabalhe apenas nos dias úteis e no horário do pregão. Coisas boas e ruins acontecem o tempo todo, 24 horas, 7 dias por semana.

> Com a continuidade dos estudos notei que aplicando a volatilidade
> implícita (com o auxílio da função Atingir Meta do Excel) de ontem no
> dia de hoje, os preços teóricos ficam muito mais próximos ao que o
> mercado está praticando (obviamente). Lendo o artigo que está no
> endereço http://www.abepro.org.br/biblioteca/ENEGEP1999_A0511.PDF
> também pude perceber que existe certa polêmica em relação as possíveis
> falhas no modelo de B&S.

De fato, B&S é só o início da conversa. A sofisticação dos mercados de opções no estrangeiro (pelo oferecimento das tais opções exóticas, asiáticas e por aí vai) força todo mundo a usar árvores binomiais.

> Seguem meus questionamentos: Por que o site XYZ disponibiliza
> uma planilha com valores de preço teórico, delta, gama, theta, etc.
> baseado na VH de 30 dias e não na VI, já que a VI representa mais
> fielmente o que o mercado vem praticando? ?

Como eu disse antes, (...) pessoalmente não acredito em volatilidade histórica. Teorias e estratégias baseadas na VH estão, para mim, 20 anos atrasadas. Quando eu faço minhas operações aqui, eu sempre considero VI, e as probabilidades de perder dinheiro que a VI me diz.

Colocando a minha opinião de outra forma: opções são ferramentas (um tipo de seguro) para que o investidor possa lidar com a volatilidade. Desta forma, não há motivo para não acreditar que o preço da opção não seja a melhor estimativa possível da volatilidade futura que se possa ter. Assim como o preço do seguro de um carro é uma estimativa muito boa da sinistralidade dele.

> Qual sua opinião a respeito do tempo ao aplicar os dias para o
> vencimento na fórmula de B&S? 365, 360 ou 252?

Uso 365 dias.

> No dia em que fiz os cálculos (22/10) o preço teórico de B&S na
> planilha XYZ era de R$1,70 para a opção VALEK28 e nesse dia ela
> fechou cotada a R$0,87 (~95% de diferença), anexei a planilha com os
> cálculos para que você possa ver.

Vou dar uma olhada no início da semana que vem. Coincidentemente eu fiz um lançamento coberto destas mesmas opções quando estavam cotadas a R$ 1, a volatilidade implícita dela já estava na estratosfera... Imagino quão grande a VH esteja para dar um valor estimado de 1,70.

> Enfim, gostaria de alguma opinião sua a respeito, pois confesso que
> para uma pessoa não familiarizada com fórmulas complexas, esses
> conceitos são um pouco difíceis de serem absorvidos, sem contar que
> ainda existe a possibilidade de eu estar fazendo uma baita confusão
> (espero que não! rss).

Demora mesmo para digerir essas coisas. Eu estou estudando o assunto aos poucos mas há vários anos, e ainda me sinto no início da jornada :)

Qual o período da VI que você utiliza? A de ontem aplicada hoje?

Muitas pessoas me disseram pra parar de complicar as coisas, que na prática isso não faz diferença, mas o meu intuito é estudar e entender tim tim por tim tim e acredito que numa operação do tipo delta-hedge os valores das gregas não são tão dispensáveis assim! rss

Utilizo a VI "instantânea". Como não tenho acesso a um serviço de
ticker instantâneo, e o home broker da Ágora não calcula VI, fiz uma
página que calcula as VIs de determinadas séries de hora em hora. Se
tiver curiosidade:

http://epx.com.br/ctb/sorriso.php

Conforme escrevi no e-mail anterior, continuei as pesquisas e encontrei coisas interessantes.

No site do J.P.Morgan achei dois documentos que tratam de volatilidade, são antigos, de 2005, mas me chamaram atenção, seguem os links:

Demystifying Volatility

Demystifying Volatility, Part 2

Não sei se já conhece o site da RiskTech mas lá existem algumas planilhas em Excel com exemplos abertos de cálculos de Black & Scholes, Binomial e outras coisas mais, vale a pena conferir, tem parceria com o IBMEC. (...) E minha suspeita está confirmada, a planilha XYZ mostra o preço teórico de B&S com base na volatilidade histórica mesmo.

No documento do J. P. Morgan outra coisa que me chamou atenção foi o cálculo da volatilidade implícita, também calculada com base no tempo de vida da opção, isso reforça minha idéia de que é possível utilizar duas VIs, no início da série calcula-se com base nos dias para o vencimento e depois de lançado monitora-se com a instantânea (de ontem aplicada hoje, de hora em hora, etc.) e no caso de operações de curtíssimo prazo utiliza-se somente a instantânea. Acredito ser uma alternativa para uma maior segurança de não ser exercido no caso do vendedor coberto e somente nesse caso. Sua opinião?

>> Assim que tiver um tempo vou ver se faço um estudo do efeito sorriso no
>> mercado brasileiro, notei que não existe muita coisa a respeito na internet.
>> Será um estudo despretensioso, afinal como eu disse, não sou nem cientista
>> nem matemático, mas acredito que possa descobrir outras coisas e relações
>> comparativas interessantes também. Te aviso na oportunidade.

O sorriso da volatilidade existe porque a distribuição de rendimentos, na realidade, não é uma distribuição normal. Se adotássemos uma distribuição mais adequada, como a leptocurtose, provavelmente a volatilidade seria a mesma para todas as opções. Ou mais parecida, sem um sorriso.

O problema da leptocurtose é que ela tem 4 parâmetros: média, desvio-padrão, achatamento e inclinação, enquanto a distribução normal tem apenas 2: média e desvio-padrão. Lembrando que, em Black e Scholes, a média é dada pela taxa de juros-base, e o desvio-padrão é a volatilidade.

Calcular o achatamento e a inclinação é possível, mas exigiria calcular esses parâmetros para cada mercado e até mesmo para cada ativo, individualmente, empiricamente enquanto a taxa de juros-base é a mesma para o país inteiro. E nada garante que esses achatamento e inclinação sejam estáveis ao longo do tempo. Eles podem variar dia a dia...Imagino que grandes e sérios investidores em opções usem leptocurtose, mas honestamente não sei se o trabalho adicional "paga-se" em termos de lucros.

A propósito, o trecho mais relevante dos documentos da J. P. Morgan, que faz pensar sobre utilizar volatilidade implícita é o seguinte:

As mentioned earlier in the article, implied volatility often can be quite useful in developing a volatility assumption. However, there is often uncertainty regarding the level of confidence that can be placed in an implied volatility calculation. The SEC Staff Bulletin added some clarification to help with this issue. It suggested four things to consider when determining the level of confidence to place in an implied volatility calculation:

* If the volume of market activity in the underlying stock and traded options is high, prices for these securities are more likely to reflect a marketplace participant's expected volatility expectations.

* Implied volatility should be derived using synchronized variables. This means that whenever possible, market prices of the traded options and stock should be measured at the same point in time. This point in time should also correspond to the grant date of the employee stock options. If this is not reasonably practicable, the implied volatility should be derived as of a point in time as close to the grant date as possible.

* When valuing an at-the-money employee stock option, at- or near-the-money options should be used to derive implied volatility. If this is not possible, multiple traded options with an average exercise price close to the exercise price of the employee stock option should be used. The varying implied volatilities across strike prices exhibited by the volatility smile lend support to this recommendation.

* The remaining term of the traded option should be as close as possible to the expected or contractual term, as applicable, of the employee stock option. However, the bulletin acknowledges that this is somewhat unreasonable and that other relevant information should be considered when estimating expected volatility in relation to options with a term of less than one year. Closed-form models, such as the Black-Scholes model, use the expected term of the employee stock option rather than the contractual term.

When applicable, the examples shown earlier in this article illustrated these four recommendations.

Eficiência de (super)mercado

2008-10-09T16:12:00.004-03:00

Imagine um supermercado cheio de gente. Você já encheu o carrinho e seu objetivo é sair de lá o mais depressa possível. As filas dos caixas parecem estar todas bem compridas. O que você faz?

a) Passa em revista a todos os caixas, e entra na menor fila;

b) Passa em revista a todos os caixas, mais de uma vez se for necessário; olha detidamente a quantidade de compra nos carrinhos; olha bem a cada dos clientes para adivinhar os mais lentos (pagantes em cheque, idosos e mulheres), e escolhe a fila que pela sua análise ponderada seria a mais rápida;

c) Usa bola de cristal e lê a mente dos clientes para adivinhar a melhor fila;

d) simplesmente entra na fila mais próxima, desde que não seja flagrantemente mais comprida que as outras mais próximas, pois é perda de tempo procurar filas mais rápidas;

e) faz o mesmo que (d), porém nem mesmo compara a sua fila com as filas ao lado, pois ainda é perda de tempo.

Se você perguntar a pessoas próximas, vai constatar que todas as estratégias acima têm seus adeptos. E cada um vai defender a "sua" estratégia com unhas e dentes, considerando-a superior
às demais. Se alguém que escolhe filas a dedo discutir com alguém que não se dá a esse trabalho, teremos uma discussão religiosa sem fim, quiçá uma briga.

Este exemplo ilustra muito bem a hipótese de eficiência de mercado, e a forma que as pessoas posicionam-se em relação a ela. O mercado é análogo ao conjunto de caixas; os investimentos ruins são análogos às filas lentas, e os investimentos campeões são as filas rápidas. Assim como os investidores escolhem investimentos, os clientes de um supermercado escolhem as filas.

O cliente que adota a estratégia (a) acredita que os demais clientes do supermercado são altamente imbecis, e uma simples varredura nas filas, usando o comprimento como métrica, identificará uma fila melhor que as outras.

Já o da estratégia (b) respeita um pouco mais os demais clientes, e sabe que dificilmente achará uma fila flagrantemente mais curta (embora sonhe com esse acontecimento). Porém ele usa sua inteligência para tentar ser mais esperto que os demais, e cria métricas mais sofisticadas (eventualmente baseadas em preconceitos, como achar que mulheres atrasam a fila).

O cliente tipo (c) não acredita muito nas estratégias (a) e (b), porém ele possui informações secretas, que os demais não podem ter, e tenta extrair vantagem disso. Note que o cliente tipo (c) não existe, porque ler a mente não é possível, nem existe bola de cristal. Mas esse tipo fictício vai ser útil nas comparações mais à frente.

Já o cliente da estratégia (d) acredita que o supermercado está cheio de espertinhos dos tipos (a), (b) e (c); e que devido a isso as filas auto-regulam-se, ficando aproximadamente todas iguais. Ele acredita que a única estratégia de sair rápido do supermercado é justamente não perder tempo escolhendo a fila; ele vai logo para a mais próxima dele.

Porém ele sabe que as filas podem apresentar diferenças transitórias muito grandes, assim, ele ainda se dá ao pequeno trabalho de olhar as filas próximas -- quem sabe não esteja no dia de sorte de pegar uma fila pequena?

O cliente do tipo (e) é igual ao tipo (d), porém ele nem mesmo olha as outras filas. Se houver uma fila muito menor que as outras, ele é capaz de evitar entrar nela. Ele confia tanto na auto-regulagem das filas que uma fila menor deve ter algo errado, como um caixa próximo de fechar ou um ladrão armado ameaçando o atendente.

O mercado eficiente é aquele onde os preços refletem a melhor estimativa do valor das coisas. Em resumo, ele auto-regula oferta e demanda. Isto não quer dizer que não haja preços distorcidos no mercado. Provavelmente todos os preços estão distorcidos! Porém essas distorções dever-se-iam a oscilações aleatórias e fatores ainda desconhecidos do mercado. E ninguém seria capaz de tirar vantagem dessas distorções.

Bolhas e pânicos não deixam de existir dentro da doutrina do mercado eficiente, são simplesmente reações ao conhecimento atual dos participantes do mercado (otimistas demais ou pessimistas demais). Os proponentes do mercado eficiente apontam que o "otimismo desenfreado" das bolhas e pessimismo dos pânicos só ganham esses rótulos quando analisados do ponto de vista histórico. É muito fácil dizer que uma bolha era "óbvia" 20 anos depois que ela aconteceu...

O fato é que mercados têm alguma eficiência, porque afinal de contas eles foram preços que em boa parte do tempo são razoáveis. Assim como as filas de supermercado normalmente tendem a apresentar comprimentos parecidos. A questão é "quão" eficiente é o mercado.

Apesar da crença generalizada hoje em dia de que os mercados são muitíssimo eficientes, isto ainda é apenas uma hipótese, e existem pilhas de evidências a favor e contra a eficiência "forte" do mercado. Existem basicamente três "sabores" na hipótese de eficiência do mercado:

* Hipótese da eficiência fraca: o mercado é eficiente até certo ponto, porém longe de ser perfeitamente eficiente.

* Eficiência semiforte: o mercado é bastante eficiente, porém pessoas com informações privilegiadas conseguem levar a melhor em cima do resto.

* Eficiência forte: o mercado é tão eficiente que ninguém consegue, na média e a longo prazo, levar a melhor em cima dos outros.

Os clientes tipo (a) e (b) do supermercado acreditam na eficiência fraca do mercado. Assim como eles procuram filas melhores, provavelmente eles acreditam em escolher bem seus investimentos, e talvez acreditem em intervenção do governo para corrigir distorções na economia etc.

Poderíamos comparar os clientes (a) com investidores fundamentalistas, pois eles baseiam suas decisões de investimento em análise de balanço. O balanço é uma informação pública e uma métrica relativamente simples.

Já o cliente (b) poderia ser comparado a um investidor grafista, que não acredita em balanços por serem simplistas demais, porém trabalha com técnicas mais abstratas, analisa padrões de comportamento etc. Outro possível tipo de cliente (b) é o fundamentalista com um "flash" adicional, que seja capaz de enxergar além do balanço e antever coisas como inflação, crescimento, taxas de juros etc.

Os clientes tipo (c), embora não existam no supermercado, podem existir no mercado financeiro na forma de "insiders", aqueles que possuem informações privilegiadas que ainda não foram a público. Eles acreditariam num mercado semiforte (forte para a maioria porém fraco para os espertalhões).

Muito da existência de entidades como a SEC americana e a CVM brasileira deriva duma crença num mercado semiforte, onde é importante combater o "insider trading" por danoso aos investidores "normais".

Os clientes tipo (d) e (e) podem ser comparados a investidores que colocam toda a sua fé no mercado. Eles acreditam que nem mesmo os "insider traders" têm vantagem consistente a longo prazo, devido ao fato do "insider trading" ser rapidamente descoberto e imitado; além do fato de que fatores imponderáveis podem contradizer até uma "tacada certeira" baseada em informações privilegiadas.

Fazendo uma analogia com o supermercado, o cliente tipo (c) pode ter lido a mente das pessoas na fila, mas não conseguiria prever que a caneta borraria a última folha de cheque, causando embaraço e demora totalmente inesperados. O cliente tipo (d) sabe disso e conforma-se.

Vamos enquadrar alguns investidores famosos nessa crença. Warren Buffett acredita que o mercado é fracamente eficiente; ele é um cliente de supermercado tipo (b). Chegou mesmo a dizer que "se os mercados fossem mesmo eficientes, eu seria um mendigo pedindo moedas na sarjeta". Considerando seu sucesso como investidor, Buffett pode ser tomado como uma grande evidência contra o mercado fortemente eficiente.

Ben Graham, o "Batman" do Buffett, era um cliente tipo (a): ele acreditava que a simples análise dos balanços e de fatos óbvios levava a escolher bons investimentos. Warren Buffett considera que a estratégia de Graham é simplista demais para os dias de hoje.

Peter Lynch é um investidor entre os tipos (a) e (b); ele acredita em métricas simples porém também presta muita atenção a itens completamente fora do universo das finanças. É dele a famosa recomendação de investir em empresas cujos produtos você conhece e gosta. Alguns detratores acusam Lynch de acompanhar "de perto demais" as empresas que compõem o seu fundo, o que o classificaria como um "insider trading" (tipo c).

É interessante notar que estes três monstros sagrados das finanças não acreditam em análise técnica (grafismo), e consideram importante economizar dinheiro em transações, evitando ao máximo ficar comprando e vendendo na tentativa de capturar os altos e baixos do mercado. Neste aspecto particular, eles têm um quê de crentes no mercado forte -- aproximam-se do cliente (e) que não fica olhando que filas parecem estar andando.

Finalmente, é curioso que o mercado precisa de todos os "tipos" de investidores para funcionar, e até mesmo para ser eficiente. Se não houvesse espertinhos como (a), (b) e (c), distorções de preço não seriam esvaziadas -- e as filas ficariam cada vez mais disparatadas, com todo mundo pegando cegamente a fila do último caixa.

Por outro lado, se não houvesse gente que entrasse em qualquer fila sem esquentar a cabeça, todos os "espertinhos" ficariam tentando competir entre si ao invés de passar a mercadoria, e ninguém sairia do supermercado senão depois de uma longa competição absurda e sem sentido (e os mercados tornar-se-iam ilíquidos, como os mercados de imóveis onde sempre há grande contenda entre comprador e vendedor). Viva a diversidade :)

Os males dos juros baixos demais

2008-10-07T22:08:00.001-03:00

"O oposto de uma grande verdade é outra grande verdade" -- Pascal

Morando no Brasil, nos acostumamos a ouvir quase todo dia sobre as mazelas da inflação e dos juros altos. Nossa economia ainda não é "world-class" por tempo o suficiente para termos experimentado outros males simétricos: juros baixos e deflação. Mas podemos observar o que tem acontecido no mundo desenvolvido.

Todo mundo tem um palpite sobre as causas da crise do subprime: especulação imobiliária, debaclê do capitalismo, cassino no mercado financeiro, e por aí vai. Mas ninguém lembrou que uma das causas subjacentes é a baixa taxa-base de juros da economia americana. Os únicos dois lugares em que vi isso mencionado, foram numa série de vídeos do YouTube sobre finanças, e no livro "When Genius Failed" que na verdade mencionou este fator não para o subprime, mas para o excesso de crédito fornecido ao fundo LTCM que faliu em 1998 e quase levou os bancos junto (entre eles o Merril Lynch que desta vez não teve salvação).

O livro "When Genius Failed" cuidou de profetizar que novas crises semelhantes poderiam ocorrer, como de fato estão ocorrendo. E por quê? Talvez o principal fator seja que a baixa taxa de juros da economia seja uma remuneração muito baixa, ridícula até, para os poupadores.

O primeiro efeito da baixa taxa de juros é a priori benéfico: estimula o consumo. Ao invés de poupar, as pessoas compram mais casas e carros, tudo a prestações a perder de vista. O problema é que, se sobra dinheiro na praça, ainda que na forma de crédito, ocorre inflação de demanda. O "Zé dos Anzóis" só quer saber se a prestação cabe no salário, e a "Maria dos Anzóis" só quer saber de ter uma casa maior que a irmã mais velha. Nenhum dos dois pára pra pensar se está pagando duas ou três vezes mais do que deveria. Isto é particularmente verdadeiro para imóveis, cujo custo é muito menor que o preço (e é muito fácil "esconder" o ágio em coisas ambíguas e subjetivas como "boa vizinhança" e "colégio próximo").

Do outro lado da banca, estão os bancos e poupadores, descontentes com a remuneração que a taxa-base da economia proporciona. Aí eles tentam inventar meios de ganhar mais, como é perfeitamente humano também. Aí criou-se o tal do subprime: emprestar para pessoas menos confiáveis, para obter um juro um pouquinho maior que o padrão. Como decerto os poupadores convencionais estavam escasseando (devido à baixa remuneração), abusou-se da securitização desses empréstimos subprime.

A economia dos EUA já ensaiou entrar em crise diversas vezes desde 1997, quando a taxa-base de juros era 5,5%. A cada ameaça de crise econômica, eles baixaram os juros. Naturalmente funcionou. Porém não é possível baixar os juros abaixo de zero, nem mesmo muito abaixo da inflação.

Baixar os juros é um pente de balas de prata que tem um número limitado de tiros. Ou aumenta-se os juros logo após a passagem da crise, devolvendo bala ao pente (naturalmente deprimindo um pouco a economia, e isso é politicamente ruim), ou pode acabar-se num beco sem saída onde o juro real já chegou a zero e não pode ser novamente baixado para injetar mais liquidez na economia. Aí chega o Dia do Julgamento: a bolha imobiliária explode, muitas vezes a bolha na Bolsa também. E o governo não pode fazer nada.

E pode acontecer da economia nunca mais achar o rumo certo, que é aceitar juros mais altos, que remunerem convenientemente o investidor. Foi caso do Japão, que pratica juros próximos de zero desde os anos 90, e não tira o pé da lama desde então, porque partes importantes da economia acostumaram-se a funcionar neste ambiente. (Um comentário adicional é que o Yen é a moeda mais utilizada para operações Forex, basicamente porque pode-se tomar Yen emprestado virtualmente de graça.). O Japão ainda flutua (na verdade ainda é a 2a economia do mundo) graças a outras duas características: poupança interna teimosamente alta, e governo sem déficit (a taxa-base de juros é essencialmente um problema do setor privado).

Nesse estado de coisas, é interessante notar que a Europa sempre praticou juros historicamente mais altos que os EUA, embora do ponto de vista sistêmico não houvesse motivo para confiar-se menos na solidez européia que na americana. Os frutos disso podem ser colhidos agora: menor vulnerabilidade a crises do tipo que estamos vendo agora.

Os EUA têm dois caminhos para resolver seu problema: a via européia (deixar os juros voltarem a subir, e aguentem as conseqüências) ou a via japonesa (forçar o juro baixo "apadrinhando" o sistema financeiro, que só pode subsistir então com ajuda estatal). A estatização de bancos é um sintoma de adoção da via japonesa. Um aspecto que complica a comparação é o grande déficit e a grande dívida do governo dos EUA.

Paradoxalmente, o Brasil ocupa uma posição privilegiada nestes acontecimentos, justamente porque ainda pratica juros muito altos; os poupadores estão (muito!) contentes com o que recebem, assim não há excesso de crédito nem motivos para emprestar mal em troca de ninharias. A economia brasileira aprendeu a operar forte mesmo sob juros altos.

Depois do pânico passar, podemos nos dar muitíssimo bem, atraindo quantidades monstruosas de investimento, baixando nossos próprios juros a patamares mais próximos da Europa (aprox. 7% ao ano). Aí será nossa vez de descobrir se o Luís Inácio, o Zé e a Maria manterão a cabeça no lugar na época de bonança.

Black-Scholes in the HP-12C

2008-09-17T18:21:00.004-03:00

Nothing like vacation to clear the "stupid things TODO backlog". After so many years without doing any program for the HP-12C, I put together a program that calculates calls and puts using Black-Scholes. (Sorry, no greeks yet! Probably will never have greeks, save for a Platinum version, since the Platinum has 400 programming steps.)

FWIW, it can be found at http://epx.com.br/ctb/bs12c.php.

Página de volatilidades implícitas consertada

2008-09-17T13:37:00.002-03:00

A página http://epx.com.br/ctb/sorriso.php, que mostra as volatilidades implícitas das opções mais importantes da BOVESPA, estava com um bug estranho: conforme o mercado caía, menos e menos opções apareciam. Mas agora está consertado.

A princípio pensei que a culpa era da CBLC, por não atualizar seu arquivo de séries autorizadas, contra o qual eu verifico as opções que existem. No fim descobri que era um problema no script que faz download desse arquivo... não estava jogando o resultado na pasta em que o calculador da página estava esperando.

Software é isso aí. É engraçado que, se o mercado não tivesse caído, o problema não apareceria.

Livro "Investindo no Mercado de Opções"

2008-09-01T20:47:00.007-03:00

Como diz aquele ditado: um homem tem de fazer um filho, plantar uma árvore e escrever um livro durante a vida. Neste ano de 2008, aconteceram as três coisas :) Finalmente saiu o nosso livro sobre opções, pela Editora Novatec.

Naturalmente, o assunto do livro é o mercado de opções, com ênfase muito grande em opções de ações. Opções são títulos que dão o direito de comprar ou vender um determinado ativo a preço fixo no futuro. Diferente de um contrato de futuro, a opção é, bem, opcional -- o detentor só exerce se quiser, e só quando lhe é vantajoso.

Opções sempre me fascinaram, e por algum motivo a especulação com opções tem "funcionado" comigo muito melhor do que especular com ações. Consegui atingir uma lucratividade consistente fazendo trades com opções, o que não tinha conseguido antes fazendo o mesmo com ações. Talvez porque o valor das opções seja muito mais determinista (ou seja, segue regras matemáticas) do que o valor das ações; talvez esse determinismo case melhor com minha personalidade. (Em se tratando de ações, eu estou cada vez mais convencido de que buy-and-hold é o caminho das pedras.)

O conteúdo do livro é resultado de alguns anos de observações e da escrita de textos avulsos sobre o tema; alguns desses textos foram inclusive publicados no blog #d00dzFinance. No início de 2008, comecei a juntar tudo num único documento, e refinar o texto para que fizesse sentido neste novo formato. A intenção inicial era criar uma referência para uso pessoal, e talvez publicar como PDF. Além disso, escrever é um incrível exercício de aprendizado e autocrítica; escrever algo que haja possibilidade de terceiros lerem, força seu texto a fazer sentido, ser cotejado com outros autores e citar referências.

Especial atenção foi dada aos aspectos matemáticos da avaliação de opções. A literatura best-seller a respeito de opções tende a focar nos aspectos práticos das operações. No entanto, as operações que dão lucro hoje, podem não dar lucro amanhã. O investidor que deseja estar um passo à frente das fórmulas prontinhas, precisa compreender o valor de uma opção, e como esse valor pode se modificar. Isto implica em visitar a fórmula de Black-Scholes, as "gregas" das opções, e um pouco de estatística.

Certamente existem livros muito mais completos (em inglês) a respeito da matemática de opções. Eu mesmo possuo um: "Black-Scholes and Beyond". O problema de tais livros é que são praticamente impenetráveis; eu me considero razoavelmente inteligente, e tive dificuldades em digerí-lo. Tentei colocar os mesmos argumentos no meu livro, porém de forma muito mais acessível.

Um estudo que acredito ser razoavelmente inédito (certamente alguém já fez, mas ainda não encontrei material semelhante) é a análise matemática (gregas, etc) das operações mais comuns (venda coberta, travas e assim por diante), e não apenas das opções isoladas. Chegamos assim a algumas conclusões interessantes, como a pouca chance de sucesso das travas de baixa quando o operador não pode ficar acompanhando o mercado o tempo todo.

Voltando ao processo de elaboração: cheguei numa forma "final" para o texto durante as férias que tirei quando meu filho nasceu. Enviei a proposta do livro para a Editora Novatec, seguindo os passos do meu amigo Aurélio Jargas e tendo verificado quase por acaso que a editora já tinha alguns títulos a respeito de economia e finanças (não apenas livros técnicos como o do próprio Aurélio). A proposta foi logo aceita, e aqui estamos nós.

Além do incentivo indireto proporcionado pela "inveja saudável" em relação ao Aurélio, devo agradecer o incentivo de outros amigos, como o Osvaldo Santana, que vivia falando a respeito de publicar livros e trabalhar numa editora, enquanto nos dirigíamos para o trabalho em meio ao difícil trânsito de Recife. Espero que agora ele resolva-se a publicar o livro dele :) O Alfredo Kojima revisou minuciosamente o primeiro original. Embora eu não o conheça pessoalmente, o Bastter (Maurício Hissa) foi outro grande inspirador deste trabalho, através do seu site e do seu livro, grandes referências a respeito do mercado de opções brasileiro.

Também foi uma forma interessantíssima de entrar em contato com um mundo até então completamente desconhecido para mim, o da edição de livros. Por exemplo, muito trabalho de formatação que eu tinha feito no OpenOffice (já que intenção original era simplesmente publicar um PDF), foi simplesmente perdido. O fotolito do livro é gerado por um aplicativo completamente independente do Word ou OpenOffice; praticamente a única coisa que ele aproveita do arquivo original é o texto puro. Todos os aspectos de estilo são definidos pela editora. Lembrou bastante o LaTeX, onde o texto tem apenas algumas tags e tudo que envolve estilo é ditado pelo template.

Também as figuras são tratadas de forma semelhante ao LaTeX: o documento apenas referencia as figuras, que são fornecidas em separado. Originalmente eu tinha utilizado gráficos do OpenOffice Calc embutidos no texto, o que revelou-se um incômodo nos estágios finais de preparação do livro, pois todos esses gráficos tiveram de ser exportados como figuras-- e são muitos no livro, mais de uma centena. Vou utilizar uma ferramenta diferente numa eventual segunda edição (provavelmente o PyChart).

Enfim, espero que o livro agrade e seja útil àqueles que o lerem. Naturalmente, as sugestões e críticas serão muito bem-vindas.

A cabeça do "investidor"

2008-08-14T17:55:00.001-03:00

Paridade do poder de compra

2008-07-28T16:32:00.004-03:00

Em 1997, um excelente artigo da Gazeta Mercantil contestava a validade dos índices de inflação. A charge era particularmente boa: um pesquisador analisando caixas de Big Mac e latas de refrigerantes com uma lupa, enquanto atrás dele, desapercebido, um gigantesco monstro comia casas, automóveis e fábricas.

A mensagem básica era que medir a inflação com base numa cesta de bens de consumo era ingênuo, pois bens duráveis estavam ficando caros muito mais rapidamente -- sem que isso fosse considerado inflação.

Mais do que nunca, o conteúdo do artigo parece verdadeiro. Demorou, mas a inflação dos bens duráveis está contaminando os bens de consumo.

Algumas observações empíricas que faço, de 1997 até agora. Automóveis estão custando quatro, cinco vezes mais. Casas e apartamentos também. A Bolsa de Valores também valorizou esse tanto. Na verdade, a Bolsa valorizou muito mais; mas isso pode ser explicado pela diminuição da taxa de juros (teoricamente, se a taxa de juros cai à metade, a Bolsa dobra, mesmo sem qualquer mudança nos fundamentos das empresas de capital aberto).

Isso me lembra aquela piada, em que um colecionador vende um selo raro por 1 bilhão. Mas não recebeu em dinheiro, e sim em de 2 selos de 500 milhões cada... O mesmo quanto à Bolsa: alguém pode alegar ter quadruplicado seu dinheiro em 10 anos, só para descobrir que o automóvel que ele desejava quintuplicou de preço no mesmo período.

Não são coincidências interessantes? Mais interessante ainda é que muitos desses aumentos foram atribuídos ao dólar, entre 1999 e 2002. Só que estamos em 2008 e o dólar está no mesmo patamar que 1999. E aí? Por que um automóvel continua custando 4 vezes mais, e agora em dólar?

Uma coisa engraçada é que, por algum motivo, as pessoas toleram melhor esse tipo de inflação, enquanto são extremamente alérgicas a aumentos de preço nos itens de consumo. As ruas estão cheias de picapes cujo preço é R$ 150 mil (acho que nunca vou ter coragem de gastar isso num simples automóvel!). Todo mundo fica feliz quando sua casa dobra de valor no mercado imobiliário. Mas todo mundo fica chateado quando o quilo do feijão aumenta 30%.

O problema é que o plantador de feijão também precisa morar em algum lugar, e também gostaria de ter um carro. Quando ele descobre que a mesma lavoura só compra meia casa, ele desiste de plantar. Demora um pouco, mas a conseqüência é inevitável: o feijão sobe de preço.

Naturalmente, o feijão é contabilizado no índice oficial de inflação, e aí todo mundo começa a reclamar, porque a poupança está perdendo da inflação etc. etc. Na verdade, é tarde demais: a poupança já perdeu da inflação lá no passado. O quilo do feijão é apenas a conseqüência visível.

A outra faceta dessa paridade nos valores dos bens duráveis pode ter uma conseqüência interessante para os investidores. Muitos investidores lamentam-se de não ter colocado o dinheiro na Bolsa em 1999, porque hoje ele valeria muito mais. Outros afligem-se por terem comprado ações na alta e agora elas estarem caindo.

Mas, se os bens duráveis têm preços interrelacionados (para não dizer sincronizados), na verdade pouco importa o momento de entrar na Bolsa. Se você comprar Petrobrás e Vale e elas caírem, isso é chato. Mas se isso aconteceu, é porque petróleo e ferro estão ficando mais baratos. Isso vai traduzir-se em automóveis mais baratos para comprar e manter. Com energia mais barata, o cimento que constrói a casa também fica mais barato. E assim por diante. O padrão de vida não fica sensivelmente melhor ou pior apesar das oscilações da Bolsa.

Comprar uma ação seria como comprar uma casa: ela tem um valor intrínseco e uma utilidade bem definidas. Se você compra uma casa e ela desvaloriza 30%, isso não importa muito porque você ainda pode morar dentro dela.

Isto é perfeitamente consoante com a estratégia de "comprar e manter" (buy and hold), em particular a variante que aconselha pequenas compras periódicas na Bolsa. A idéia original desta estratégia é formar um bom preço médio nas ações, pois compra-se tanto nas épocas de baixa como de alta.

Talvez essa estratégia, por ser reconhecidamente boa, encerre uma verdade mais profunda: que o único jeito de acumular patrimônio é economizando. A única diferença entre colocar na poupança ou na Bolsa é que, na poupança, a unidade de medida é o real (ou o dólar), enquanto na Bolsa a "moeda" é o poder de compra de bens duráveis.

A outra diferença é que ações da Bolsa geram dividendos, porque o dinheiro está indo para atividades produtivas. Toda a vantagem que a Bolsa leva em cima da renda fixa, a longo prazo, é a geração de dividendos.

Os únicos dois grandes erros que o seguidor do "buy and hold" pode cometer são: comprar muito na bolha, e vender tudo no pânico. Bolhas e pânicos são momentos em que a Bolsa está consideravelmente distorcida em relação a outros bens duráveis. Isto acontece com *todos* os bens duráveis, não só com a Bolsa.

Se o investidor seguir fielmente à estratégia do Ben Graham, de comprar todo mês um valor fixo e pequeno, automaticamente evita esses erros, pois as bolhas duram relativamente pouco (diminuindo o número de compras ruins). Os pânicos costumam durar mais, o que também é vantagem pois dão a oportunidade de comprar mais ações bem baratinho.

Ben Graham também prescreve deixar mais de 50% das economias em renda fixa, para que sirva como "colchão" e evite a necessidade de vender no pânico, em caso de necessidade pessoal. Peter Lynch ensina que antes de tudo deve-se possuir sua própria casa, pois se todos os outros investimentos falharem, ao menos você tem onde morar, e um imóvel valoriza ao longo do tempo, embora lentamente.

Resenha: The smartest guys in the room

2008-07-28T12:56:00.002-03:00

Este livro conta a história da Enron, a tristemente famosa empresa de energia que faliu em 2001. Assim como o fundo LTCM, o processo de queda também desenrolou-se em poucas semanas, e diferentemente do LTCM, deixou um grande rombo na praça.

Livro muito recomendado, por ser instrutivo a respeito das manhas e mutretas do mercado acionário e da contabilidade corporativa. Algumas considerações aleatórias:

* Mostra o quanto a cobertura jornalística normal e a Wikipedia são parciais (no sentido de incompletos). Feliz ou infelizmente, livros ainda são o veículo para se obter conhecimento sólido a respeito de algum assunto.

* Por diversas razões, quase sempre que se menciona a Enron, menciona-se a crise de energia da Califórnia em seguida, como se fosse uma relação 1:1. Este caso foi apenas uma das encrencas em que se meteu a Enron. Por outro lado, a Enron foi apenas uma das manipuladoras do mercado on-line de energia (nem mesmo foi a maior).

* A Enron nasceu de uma fusão de duas empresas de gás natural, e precisava de um nome "chamativo" para agradar o mercado. O nome originalmente escolhido pela consultoria foi Enteron. Depois de algum tempo, alguém mencionou que "enteron" é o nome de um pedaço do intestino, e a empresa seria motivo de piada. A remoção de uma sílaba resolveu o problema.

* As fraudes contábeis da Enron tinham o objetivo de inchar a receita, de modo a inflar o preço das ações. Por exemplo, a receita esperada de um contrato de 20 anos era contabilizada imediatamente (embora o dinheiro levaria 20 anos para entrar). Isso obrigava a empresa a fechar contratos novos o tmepo todo. Por outro lado, o reconhecimento de perda de projetos malfadados era adiada o máximo possível. Mas isso não quebraria a empresa também.

* O que quebrou a Enron foi contrair empréstimos dando suas próprias ações como garantia, bem como dependendo do "rating" de grau de investimento das agências de análise de crédito (aquelas mesmas que deram o grau de investimento ao Brasil esses dias). Com a descoberta das fraudes contábeis, as ações caíram, o que provocou o corte do crédito. Como a Enron produzia muita pouca receita de verdade (dinheiro), quebrou em questão de semanas.

* A necessidade extrema de dinheiro emprestado era conseqüência direta de esbanjamento. Para fechar rapidamente os contratos que inflavam a receita, muitas vezes a Enron concordava em adiantar vultosas quantias ao contratante. E a cultura interna da Enron era de total desperdício e generosa distribuição de benesses aos executivos.

* O papel dos bancos nessa lambança foi emprestar dinheiro à rodo, sem contestar muito o que a Enron andava fazendo. Isso é conseqüência da baixa taxa de juros; os bancos estavam procurando desesperadamente fontes novas de receita. Por um instante, foi agradável estar no Brasil, onde os bancos não fariam tamanha bobagem porque emprestam todo o dinheiro ao governo :)

Por último, e o que mais interessa a nós investidores, é a promiscuidade entre bancos, empresas de auditoria e analistas de mercado. Depois deste livro, não pretendo nunca mais dar ouvidos a um analista de mercado. Exemplos:

* Todo banco tem analistas de mercado, que recomendam ações e fundos aos clientes. Porém, eles são pressionados a recomendar ações da empresa X, porque outros setores do banco têm interesse em fazer negócios com X, e X pede essa recomendação como "reciprocidade". E os empréstimos contraídos por X são lastreados pelas ações X.

* As empresas de auditoria fazem mais dinheiro com consultoria do que com auditoria mesmo. Se a auditoria "queimar" a empresa X, ela não contrata mais os consultores. Aí rola aquela pressão para a auditoria pegar leve.

* A Enron perseguia sistematicamente os analistas de mercado e administradores de fundos que duvidavam de sua saúde financeira. Um deles teve de trocar de emprego duas vezes. Outro foi chamado em público de "asshole" e "antipatriótico" por ser um conhecido apostador em baixas.

Super Combo I: resenha de livros que se contradizem

2008-07-25T15:20:00.004-03:00

Depois de vários meses cheios de despesas por conta do nascimento do Felix, pude dispor da minha mesada normal, e é claro, "estourei" ela inteirinha em livros, todos sobre finanças. Três deles:

- Option Volatility and Pricing

- When Genius Failed - How one small bank created a trillion-dollar hole

- Rogue Trader (a história de Nick Leeson)

Em primeiro lugar, a maioria dos livros que comprei custou *muito* barato, pois são impressos naquele papel-jornal. Na verdade, os livros de jornal revelaram ser os melhores; os livros mais caros, mais bem-encadernados, acabaram sendo relativas decepções.

Em tese, eu não precisava de outro livro sobre opções, mas o Option Volatility and Pricing prometia trazer estratégias avançadas com spreads. O livro é bem escrito, e de fato fala bastante sobre estrategias de spreads, mas sempre com foco na volatilidade implícita. A idéia central que permeia todo o texto é: se a volatilidade implícita está alta em relação à volatilidade histórica, deve-se explorar isto.

Estranhei essa confiança tão grande na volatilidade histórica. Olhei na data de edição: 1994. Isso explica tal confiança; muitas desgraças inéditas já aconteceram desde então no mundo das finanças. Uma delas é contada no livro "Rogue Trader", cuja história todo mundo minimamente informado a respeito de finanças já conhece.

O outro livro, "When Genius Failed", conta outra história, menos famosa, porém muito mais instrutiva. É a história do fundo LTCM (Long-Term Capital Management), que abriu em 1994 e implodiu em 1998 com a moratória russa.

O LTCM foi criado por um grupo de pesos-pesados das finanças, incluindo os conhecidíssimos cientistas Scholes e Merton (criadores do modelo Black-Scholes para opções). A idéia do fundo era fazer dinheiro exclusivamente de arbitragem, ou seja, de explorar ineficiências de mercado.

O exemplo canônico de arbitragem do LTCM é a diferença de cotação de títulos da dívida pública. Descontados os juros, títulos de (por exemplo) 29 anos e 30 anos deveriam valer a mesma coisa. Mas, por algum motivo, às vezes os títulos de 29 anos valiam um pouco mais. Quando isso acontecia, o LTCM comprava o 29 e vendia o 30, e esperava a diferença zerar para desfazer a operação.

A estratégia é quase perfeita, mas gera pouco dinheiro (alguns centavos para cada $1000 de títulos). Assim, o LTCM usava e abusava de alavancagem, até 30:1. Ou seja, se o fundo tinha 1 bilhão de ativos, o LTCM apostava até 30 bi (emprestados dos bancos) em arbitragem, tamanha a confiança na segurança da estratégia. Um crítico apelidou a estratégia de "catar centavos na frente de um rolo compressor".

O LTCM arbitrava diversos ativos em diversos mercados do planeta, por dois motivos. Primeiro, porque fazendo isso o LTCM esperava reduzir ainda mais seu risco (era estatisticamente impossível que duas ou mais arbitragens desandassem ao mesmo tempo). Segundo, porque o sucesso do LTCM atraiu mais investidores, e o dinheiro tinha de ser aplicado em algum lugar para manter a rentabilidade de até 30% ao ano.

A crise russa causou um efeito global que o LTCM imaginava impossivel: todas as discrepâncias em todos os mercados do mundo aumentaram. Por algum motivo, todo mundo queria os títulos 29 e ninguém queria os 30. Em questão de dias, o LTCM perdeu quase todo o patrimônio (lembrando que, com uma alavancagem de 30:1, uma queda de 3,3% no mercado significa queda de 100% do capital.

Devido às perdas e saques, o LTCM precisava de mais dinheiro emprestado para manter-se solvável. Os 14 bancos que sustentavam o LTCM tinham três opções:

* Cortar o crédito. O problema é que apenas os primeiros 2 ou 3 que fizessem isso veriam seu dinheiro de volta; os demais tomariam calote total e imediato.

* Manter o crédito, sem aumentá-lo: seria o mesmo que aceitar tomar calote imediato, pois o LTCM atingiria patrimônio negativo em 48 horas;

* Fornecer mais crédito para tentar manter o LTCM solvável até o fim da crise. Assim, haveria uma chance de todos os bancos receberem todo, ou quase todo, o seu dinheiro de volta. (Naturalmente, os cotistas nunca mais veriam 1 centavo do dinheiro.)

Outro medo que todos tinham, e que levou o FED a envolver-se nas negociações, é que o calote do LTCM nos mercados poderia causar uma onda de pânico sem precedentes, que poderia quebrar os próprios bancos envolvidos.

Foi uma história muito interessante de conhecer, porque revelou quão graves foram as crises do final dos anos 90, e quão ruins as coisas podem ficar mesmo quando não existe fraude ou desonestidade na jogada.

Sílvio santos marginal(ista)

2008-07-10T22:28:00.007-03:00

Aquele quadro do Sílvio "Topa ou não topa" também serve para ilustrar um outro aspecto interessante da moderna teoria econômica, o marginalismo. Calma, não estamos falando da violência. Estamos falando do valor marginal do dinheiro.

Suponha que você esteja participando do Topa ou Não Topa, e restam apenas duas malas. Uma tem 1 milhão de reais, a outra tem cinqüenta centavos. O banqueiro lhe oferece 200 mil para você "topar", ou seja, desistir da chance de ganhar 1 milhão. Você aceitaria?

Pela análise fria dos números, o correto seria não topar porque a chance de 50% de ganhar 1 milhão "vale" 500 mil. Como eu citei no post anterior, tem gente maluca que "não toparia" nem mesmo 500 ou 600 mil, por ganância e confiança excessiva na sorte.

Agora, é certo que a maioria de nós toparia tão pouco quanto 100 mil (garantidos) em troca do milhão incerto. Será que somos tão covardes assim? Ou somos apenas "prudentes" e temos aversão ao risco?

Aí entra a teoria marginalista do dinheiro, que explica tais decisões "covardes" de forma bastante convincente.

A idéia é a seguinte: considerando um salário de 5.000 reais, os primeiros 500 reais "valem" muito mais que os últimos. Porque com o "fundo" do seu salário, você compra arroz, feijão, como qualquer pessoa, por mais pobre que fosse. Com pouco dinheiro, você consegue fazer uma grande coisa, que é se manter vivo.

Já com a parte restante do seu salário, você compra coisas de "valor real" progressivamente menor: comida mais saborosa, diarista, combustível, guloseimas, DVDs e assim por diante. Não é porque você ganha 10 salários mínimos que você passa a comer 10 vezes mais. Nem vai ser 10 vezes mais feliz. Claramente, o valor marginal de um montante de dinheiro cresce sub-linearmente.

Sem perder tempo com fórmulas, vamos considerar que o valor marginal aproximado de um montante de dinheiro é proporcional a seu logaritmo. Assim, o valor marginal de $1000 é apenas 50% maior que o valor marginal de $100, apesar do valor monetário ser 10 vezes maior.

Assim, temos uma explicação mais convincente para a aversão ao risco das pessoas comuns. Voltando ao caso das duas maletas:

maleta boa = log(1000000) = seis

50% de chance de ganhar a maleta boa = 50% de seis = três

oferta do banqueiro = log(100000) = cinco

Assim, fica claro que, para quem não tem nada, os 100 mil certos têm valor marginal muito mais alto, porque 100 mil têm quase o mesmo valor marginal que 1 milhão, e a chance de perder o milhão diminui muito sua utilidade marginal.

Naturalmente, o ponto de vista não é o mesmo para todas as pessoas. Se o participante do Topa ou Não Topa já possui um patrimônio de 500 mil, não vai dar bola para uma oferta de 100 mil; mas valeria correr o risco para ganhar 1 milhão.

patrimônio inicial do participante: log(500000) = 5.7

se ganhar o milhão: log(1000000+500000) = 6.2

(ganho de valor marginal de 0.5)

se topar a oferta do banqueiro: log(500000+100000) = 5.8

Matematicamente, vale muito mais a pena arriscar o milhão, pois o jogador aumenta cinco vezes mais o valor marginal do seu patrimônio em relação à oferta do banqueiro. É claro que há apenas 50% de chance de ganhar o milhão, então o aumento *médio* do valor marginal é 2.5 vezes acima da oferta do banqueiro. Ainda vale a pena arriscar.

Qual seria a menor oferta que o banqueiro deveria fazer para este jogador abastado aceitar? Se o patrimônio inicial era de 5.7 (em valor marginal), e existe 50% de chance de sair com 6.2, a média dos desfechos é 5,95, que em valor monetário equivale a

antilog(5,95) = aprox. 890 mil reais (500 mil + 390 mil)

Assim, para este jogador, faz sentido aceitar uma oferta do banqueiro de no mínimo 390 mil reais, pois ela traz o mesmo benefício marginal.

O valor marginal do dinheiro tem diversos outros efeitos práticos, alguns óbvios, outros nem tanto. Por exemplo, ele ajuda a explicar porque o Bolsa-Família tirou tanta gente da pobreza. Por pouco dinheiro que seja, ele é usado para comprar bens de altíssima importância (e portanto de alto valor marginal).

Também explica porque é possível a alguém a ganhar 50% menos que antes, e ainda assim conseguir viver razoavelmente bem, na verdade quase tão bem quanto antes. A pessoa corta, quase sem notar, os gastos de baixo valor marginal.

Também é algo digno de estudo verificar a interação entre alíquotas progressivas de Imposto de Renda e a teoria marginalista. Por um lado, a tributação progressiva penaliza muito quem ganha mais, porque tributa exponencialmente uma parte da renda que naturalmente já vale menos.

Por outro lado, se a tabela progressiva ajuda a financiar alíquotas mais baixas no início da tabela, talvez valha a pena pois o ganho marginal na baixa renda é muito maior que a perda marginal na alta renda. (Naturalmente estou desconsiderando outros problemas de alíquotas muito altas, como a Lei de Lafer).