數學真魅

斐波那契（Fibonacci）

2009-07-15T22:00:00.000+08:00

前言
得悉來年空降，任教中一，故嘗試更新手上的教學資源。
今次選上的是梁子傑老師早年製作有關斐波那契（Fibonacci）的介紹。
只是「兔子問題」我轉用 Miffy，學生會喜歡吧？
背景用剩色的版面則為配合我用黑板教學。
（有些學校用投影片時要拉屏幕，結果大半個黑板被遮掩而不能用吧？）

考慮到學生的學習差異，故我把其他有關的例子放在下面，
作為課後延伸或學會探究活動，未嘗不可。

註：出現黑色背景時，教師可拉起投影屏幕，
先著學生分組討論，後用 chalk & talk 記下學生討論結果。

補充資料：植物的數學奇趣（香港討論區）

不一樣的老師？

2009-06-25T21:00:00.000+08:00

看過一位學生描寫教她數學科的班主任，感慨萬分。
跟這位老師相比，我的學生連六四事件也不能跟我對嘴，
學生成績下滑帶來的憂心教我笑不下去，
在公眾地方也不再那麼隨便放聲大笑，
問數既人也少了（正確的說法是嫌太少），
我把口也愈來愈尖酸刻薄！愈來愈現實！
對人也不輕易賣帳。只消三年，我竟變成這樣子？

作文日期：2006-03-24

在學校，老師的地位好像永遠比學生高一等，因為老師是長輩，所以他們也擺出長輩的樣子，比如很嚴肅，或者滿腹處世經緯似的。這一套方式對學生來說並不管用，造成學生和老師之間的距離。

班主任卻是另一種人，他的年齡跟同學相差少於十年，可謂大家活在同一個年代，沒有代溝。班主任永遠不會擺出一副高高在上的樣子，大家最記得的一定是他燦爛的笑容，像陽光般能暖化人心的微笑，笑起來還挺可愛。老師是位十分有風度的男士，無論你是男或女，他總會用禮貌地跟大家談話，而且處處顯露出關心。

老師每每在「公眾地方」出現，例如梯間、操場、走廊，都會引來一大群同學圍著他，儘管他沒有太多時間，他仍會不厭其煩地為同學講解，解答同學的問題，為同學分擔煩惱。記得有一堂課，同學們吵得無法上課，他表現得有點生氣，他仍然以學生為大前提，他說：「我很不開心。」，同學們安靜下來，老師繼續說：「我不開心，是因為部分同學不懂，又不聽講解，回到家裏又不會做功課，測驗不及格時，又會感到悶悶不樂。因為你們不開心，所以我更不開心。」聽完他的一番話，不少同學都很感動，哪會有一個老師以學生的情緒為先？哪個老師會在你難過的時候，陪你一起難過？

那一天放學的時候，和同學二人一起到教員室找班主任，老師坐在近門口的位置，一聽到同學的呼喚聲，他掛著招牌的笑容走出來，那個像溫泉水的笑容讓人一下子放鬆起來。老師是個數學高手，我和同學都來問他數學習題的。「老師，您可不可以簡介一下《幾何原本》？」我們問。老師說：「基本上，《幾何原本》是．．．我可以上網找一找資料給你們。」說完，老師轉身為我們搜集資料，不一會兒，他已經把資料列印出來。然後他繼續教我們數學習題，有時他會笑一笑，說：「數學只是生命的一部分。」大家馬上聯想到下一句：數學卻是不可缺少的一部分。「老師，你今日好惡哦！」我笑著說。「嘿，今天有幾個學生不專心...」我們從來不怕說真心話，不用拘泥於師生關係。他會滔滔不絕地說很多話，像一個很熟悉的知己般，而且毫無保留地教導學生。

老師真是一個很好的人，除了好外，實在找不到別個更貼切的形容詞。他會在你失落的時候開解你，在你成功的時候讚揚你，當別人對你的才幹顯出不屑的時候，唯獨他會欣賞你，他會讓你重拾自信。讀了這麼多年書，終於遇上一個不一樣的老師，用心去對待學生的老師。

文中所指，我感覺那更似另一位同事。

學習圓周率

2009-05-14T22:00:00.005+08:00

第三度構思《面積和體積》中有關圓周率的課題，考慮到有學生已經學過，
是故我用下面的powerpoint邀請全班學生試答，學生反應也出奇地理想。
（至少他們知我有備足課）
各位同工，不妨就個人的教學風格，加以利用吧，另外也做了這份筆記。
（不過因近期擬卷工作頻繁，我打算稍後才向學生派發，作為增潤）

每道題，學生「自然」會問各個選項的意思，我遂其所願，娓娓道來。
（講「掌故」也得留意學生的精神狀態，一切點到即止，甚至欲言又止，哈）

下回分享：圓面積的計算

博奕論趣談

2009-05-08T13:00:00.001+08:00

有幸跟一班中六的年輕人去港大聽講座，是關於博奕論中的 Zermelo's Theorem (策墨羅定理)：

兩個對奕的玩家輪流下子，若無隱瞞情報，
而遊戲在有限步結束時又沒有和局，
則其中一方有必勝策略。

兩小時的全英語演講，加事後一小時的體驗式對奕，看到大家由被動到認真思考，心裡感到無限欣慰，哈。裡面就我們一些兒時打井、對奕等簡單遊戲有以下提問(我嘗試翻譯一下啦)：

一個遊戲能否出現和局？
若不，其中一方可有必勝策略？
那麼，是先下手為強，還是後者？
最後，那個必勝策略的原則又是什麼？

用這個遊戲試試看啦！那是博奕論大師 John NASH 20歲時，
在普林斯頓大學攻讀博士期間發明的玩意。

筆記下載[PDF]

歡迎提問、留言，我樂意稍後回應。

cos 62.4o = ???

2009-04-22T21:30:00.004+08:00

前言
這原本是我於 2007 年撰寫的一段文章，今次我加插一個自製的對數表。

好不容易，終於找回這個，相信生於 1980 年或以前的人，多少對昔日的數學課多有回憶吧？封面以維港作為背景（天星碼頭更清晰可見），我跟學生講：「這本對數表是我學數的回憶，請好好傳閱（circulate with care）」但諷刺的，是我們的當權者寧可執行「合約」，也不願意保存我們引以為傲的維港景觀...

從學數的觀點，我覺得「學習數學」與「學習歷史」密不可分，至少從操作上，讓學生明白昔日一道簡單如「cos62.4^o + sin19.7^o = ???」的算術題，已經殊不簡單吧？

「HOW do you find the value of cos62.4^o in 1971?」我在黑板上寫道。

掀到「餘弦」那一頁，由左邊第一欄開始搜索...

找到啦，答案是 cos 62.4^o = 0.4633，厲害嗎？

學數心得（08094A10）

2009-04-19T16:00:00.001+08:00

今年，我唸七科。在這七科中，我最喜歡的就是數學和世史，最主要原因是因為我在這兩科的成績較好，還有我覺得它們很有趣。例如，在做數時，當我成功計好一條很難的數時，我會覺得很開心，還充滿成功感，令我有更大信心和更想去計更多有挑戰性的題目。

另外，雖然有頗多人認為文科生是不重視數學，但我卻絕對不是，反而我是最重視數學這一科。在平日，我花在數學上的時間是頗多的，佔我溫書時間的 60%，對於一個文科生來說，可說算是很多，但我覺得十分值得。

在來年的會考，我期望我能在數學這科上，奪得乙等，因此我在這兩年會好好學習數學，最重要是多計和明白，我想這就是學好數的其中一個關鍵。

我覺得理想的數學堂應是有老師和學生的協調。即是老師要顧及班中每一個學生的進度，不能令一些同學是跟不上進度，否則，這等於放棄那些同學，因為如那些同學跟不上進度，他們便會沒有心機學數，對數學失去信心，那麼他們便會不專心上堂或在堂上做其他事或破壞課堂上的氣氛，那麼這便不是一堂好的數學堂。當然，課室裡每個同學都應要做好自己本份，認真上堂和計數、有預習，否則，這也不能有一堂理想的數學堂。

談到曾克服的數學困難，例如一些圖形，要數它的面和對稱軸。由於我本身缺乏立體感，最初學它們時是頗有困難，但經過我不斷的訓練，我終於把它們克服。

我按時必做的習慣，在每個星期六和星期日，我總會花上數小時來計數。遇到不明時，我會向同學和老師請教。

說真的，雖然我在數學這科上，成績算頗好，但我也遇過失敗，最深刻的就是中三時的一次數學測驗中，只取得七成的分數，這對我來說是很大的打擊，但我最後也收拾心情，看看自己的失敗之處，確保自己不會重蹈復轍。

學數心得（08093A44）

2009-04-15T22:44:00.000+08:00

首先，學好數學學好其他科有什麽分別呢？數學與其他科不同之處就是要學好數學一定要明白當中的方法。而其他科例如：中史、西史，總之是文科的科目，都可以說不用明白當中的方法。數學有一種獨特之處就是「一理通百理明」，即是說如果你明白了當中的方法，所有的問題都會迎刃而解。這就是數學的獨特之處。為什麽我會什樣說呢？數學是雖要理解，而大部分男性的理解力是比女性強，所以在學習數學男性就比女性強。

我認為理想的數學堂是應該有數學味，這樣學生就不會感覺悶，從此就對數學沒有興趣或是討厭數學。如何令數學堂有數學味呢？就是要從老師入手，當老師教授一些較抽象的課題時，老師可以拿一些幫助到課題的道具，這樣我認為會較容易理解。其實，還有其他方法的：在課堂時搞一些笑話或讓同學放一陣的休息，令同學能較容易理解。

我曾經克服的數學困難是我在中一時，面對數列，當時我遇到一條數學題，令我想了差不多一個小時。這一條數學題是功課的最後一條。終於我找到答案，那時我也十分開心。到了上課日，老師問在家課上有冇遇到一些困難？當時幾乎全班舉手，但是我懂得那條數怎樣做有很大的成就感。接着，數學老師叫我出來向全班解釋，結果，得到了全班的掌聲。我真是有大的成就感。

數學必須按時做練習。數學必須要操練。這樣才會成功。如果因為躲懶而不做練習或不操練。這樣就會失敗。因為我也有這樣的經歷，曾經我也這樣的失敗，到了考試的時侯，我的腦海一篇空白。我才明白這個道理：數學必須按時做練習。數學必須要操練。這樣才會成功。

從幼稚園到中三，我一直學習數學。我明白了數學在日常生活，都會被應用得到。我在知道學數學的重要性。這就是我從幼稚園到中三的學數心得。在數學上，我即是遇到困難，也要積極面對。這樣所有的問題都會迎刃而解。

學數心得（08093A43）

2009-04-15T22:43:00.001+08:00

對於我來說，數學是一樣十分有趣的東西，它與其他科目分別十分大，非常不同，有甚麼分別？
上數學堂不只是要留心聽老師的講解，還要自己親手做題目，這樣就是數學與其他課堂最不同的地方。例如：上中文﹑英文等課堂，只要留心上課，好好溫習，在考試時就可以得到不錯高的分數。不過，數學如果只是留心上課和溫習，而不親手做例題，就十分難發現自己的弱點，因為沒有做過一些較難的題目。到了考試的時候，就不能得到好的成績。

我認為理想的數學課堂應該是先由老師講解一些例題，然後同學再做老師所給的例題，那就較容易明白。另一方面，我認為理想的數學課堂應該可以讓同學有討論的時間，這樣做可以讓同學交流一下解決問題所用的方法，可以讓同學更容易知道一些更好的方法。

在這麼多年的學習裹面，有不少的困難，其中我覺得印象最深刻的是中一的時候，中一時，有些數學的課題是用英語來教授，但是我在小學時所學的數學全部都是用中文來教授的，所以我得學習數學十分困難，十分難適應，我沒有因此而放棄，在每一個課堂之前，我都會先查好較難的字，先預習好要教的地方，背好要用的字，所以，解決了這個問題。另一個困難的地方就是在教圖形等的課題時，有大量的原因要背，在小學的時候，我也沒有學過，所以開始的時候，我也覺得十分困難，十分難習慣，因為十分難背，但是後來找到一些竅門來背，終於十分快就成功背到。

經過以上的事後，我在每一次的英語課題前，我也有預先預習，先查字典，久而久之，養成了這種習慣。

我也曾經試過一些特別的經歷，小學的時候，那時我的數學成績不錯，被老師選去學奧林匹克數學，在這件事後，我對數學的態度改變了，以前，我一直以為數學是一樣簡單而且沈悶的東西，但是後來我發現數學可以十分深奧，十分有趣，十分困難。經過以上的事後，我就愛上了數學，愛上了數學堂。對數學的態度完完全全改變了。

學數心得（08093A42）

2009-04-15T22:42:00.000+08:00

學好數學比起學好其他科，前者的獨特性是數學科着重理解，不必死記硬背。雖然也會要背一些公式，但比起其他科，如中、世史要背的世界大事，數學的公式顯得微不足道。但這不表示數學容易學，若你不能把每一課的內容理解透徹，那麼你會很難學下去，因為數學是環環相扣的。

我理想的數學堂應是老師學生能夠互動交流，不會只是老師教老師的，學生做學生的。而且不會只是教課本上的知識，老師應在適當的時候說一些其他的數學趣事，以吸引學生。應有實例，如教立體時能提供模型給學生、所學的東西能夠實踐於生活之中．．．最後，如果老師能夠英俊瀟灑，風趣幽默，同學能安靜留心上堂就完美了！（可惜剛才說的好像沒有可能實現，特別是老師那項！）

課本上的困難我忘記了，好像每一課剛開始學的時候，都是會遇到困難。可是當我過了一段時間後，就會自自然然懂了，十分神奇。可能是我自動把每一課所學的知識都聯系起來，尋找它們共同的特點，自然一理通，百理明。

不過還是遇過一些困難的數學題，全都是我的叔叔找給我做的。回想起也覺得可怕，一條數學題連續做了一小時，可是卻找不到答案，讓人感到非常失敗。最後，是叔叔一步步為我解開答案。過程中，我發現這道題所需的知識我全都學過，可是步驟非常繁複，需要抽絲剝繭、一步一步才能找到答案。我在一開始就望而卻步了，只想找一個簡單的方法把它解決，因此一直不得要領。這件事讓我明白，不是每一條數學題都能簡單做完，有一些你是需要很大的耐性才能完成。

按時必做的習慣我是完全沒有，大多數功課都是在上課前完成的。這個壞習慣我盡可能改善吧，改善不了就一切隨緣罷了。

數學的個人經歷我是非常短缺，甚至可以說是沒有，要說的是我看過一本關於數學的書，書中說了許多關於概率的故事。這本書讓我首次生起對數學的興趣，可能是我本身就對概率有興趣，總之我在看了那本書之後，就不斷找其他數學書來看，如關於賽局理論。

學數心得（08093A41）

2009-04-15T22:41:00.000+08:00

對我來說，要學好數學十分難，因為數學與其他科不同！例如讀中史和西史我可以靠死背，數學不能死記「1+1=2」，中文在考試時不懂也可以撞答案，但數學是真的要做到完全理解，但要理解就要加上少許天分，要對數學有觸覺，雖然數學是由一些數字和符號組成，但內裡包含著前人數千年既經驗，沒有觸覺，就會被一條數學題困擾著。總之，學好數學除了和其他科一樣要多做練習外，還要加上天分。

我認為理想的數學堂必須要互動，例如笑談數學歷史或發問一些趣怪的數學題，這樣做亦能給我們一個準備。一堂數學堂有55分鐘，如果整整一堂都是坐著計數，一定令人覺得悶，沒有心機計數，就可能做了其他事，例如和同學聊天或睡覺等。除此之外，老師應該作多元化的解釋，如運用電腦和立體圖像作更具體的解釋，只用黑板有時會十分抽象。老師不能太死板，讓同學在愉快中學習到新知識，亦讓同學發現到數學的神奇和有趣之處！

我記得在我小學的時候，因為我是學加減數之後才學乘除數，沒有先乘除後加減的概念，加上自己大意，不會理會這些理念，計完之後總會認為自己是對的，以致常常計錯。幸好後來學會覆卷，每次計完都會看看自己有沒有寫錯數字和特別注意自己經常錯既地方，把錯既機會減至最低。

學數學我們必須按時做練習，不可一天做了七天既練習數量，因為這樣是不會有深既基礎，練習除了令我們加快計數的速度，更可加強我們對數學的觸覺，絕對是我們天天都應做的事。另外，現代社會很多學童喜歡玩電腦遊戲，我們可以玩一些網上數學遊戲，例如數獨都是十分益智的遊戲，讓我們愈學習於遊戲。除此之外，我們也應該在空閒時看多一些數學書籍，一來增加對數學的知識，二來可以培養同學對數學的興趣，因為要有興趣才可令你持續地練習數學，所以我們應多看數學課外書。

還記得我小學時，老師常常給我們很多數學功課我們，當時的我當然只會怨，但當我升上中學的時候，發現我比普遍同學都快吸收數學，很快明白老師的解釋，而且加上我小學時計得數多，發現數學其實很有趣，能成功計到一條難題，滿足感也是十分大的。總而言之，學數一定要有恆心，時常做練練習；一定要小心謹慎，多留意自己常錯的地方，當我們做到這些，其實學習數學都可以十分容易的，再看到自己能成功計到數學難題，那種滿足感是第二樣東西不能取代的！

學數心得（08093A40）

2009-04-15T22:40:00.001+08:00

數學科在我心目中，和其他科目很不同。除了生物科外，我最喜歡的科目便是數學科。而且，我對數學的好感度一直有增無減。我認為數學較其他科為獨特，其他科目要背資料，雖然很多人認為數學科都要背公式，但其實只要明白那條公式的由來，根本不需要背公式，考試就不怕會忘記，自然就會拿到高分。我認為數學很吸引是因為它的範疇很大，不是單單在計數，還有很多其他有趣的項目，例如密鋪平面，繡曲線等，它們不用計算，卻十分有趣。所以，我其實是非常認同「數學真有趣」這句話。而且，數學其實能夠應用於日常生活中。例如出外吃飯不懂計數，到街市買東西不懂計數，這樣會很容易被人騙。所以數學能讓我們成為精明的消費者。

在我心目中，理想的數學課，是要有互動，老師不能只是在講課，如果是這樣的話，同學很容易上課睡覺，或者在做其他的東西。我認為上課間中要有一些比賽，增加同學對數學的興趣，讓同學知道他們上的不是一堂只是在計數的沉悶課。最好，比賽會有獎罰，增加比賽的刺激性，令同學更投入，增加同學追求答案的精神。
　
我曾經有學數困難，不過很多時候我都會經過長時間的思考，如果真的不能自己解決，我才會去問別人。
　
我並沒有按時必做的習慣。只有那些我認為自己不熟練的題目，我才會要求自己每星期最少要做二十條數學題目。

個人經歷方面，我自己有三個學數原則，就是做，想，問。

我認為學數學最重要就是要多練習，因為數學其實不能對著那些題目便能明白。最好就是到書店買本難度較高的練習，然後自學，真正明白如何去應變不同的問題，一定會有進步。另外，放學回到家裡，我一定會重溫當日老師所教授的課題，而且最好盡快做完當天的功課，加深記憶。這樣，到考試的時候，便不用花更多時間來溫習。此外，我會經常在日常生活應用數學，買東西的時候，我會用心算，這樣可以訓練自己計算快些。當我有困難的時候，自己真的不能解決，我便會去問別人，尋求解決方法。有時，當我完成某些難題後，我會很享受成果，亦會認為之前的辛苦不算甚麼。
　　　　

學數心得（08093A39）

2009-04-15T22:39:00.002+08:00

學好數學 vs 學好其他科：前者的獨特性……
數學是一門千變萬化的東西，可能這就是它獨特之處吧。例如學英文，句子一定要有主語，動詞，副詞。但數學計一個答案可以有先乘除後加減，有括號，乘法分配性質……可以用不同凡計法但得出同樣的笞案，是很耐人尋味。

我的個人經歷……
我一定要在很靜的環境下才可以浸淫於數海中的。我認為學數學應該要有幾個條件：

咬文嚼字：看題清目的要求，我經常會「鬼掩眼」。例如見到年利率就不再看下去。結果有時把每月結算計成每年計算。
冷靜思考：在考試時切勿緊張，一緊張就思緒混亂，精神緊張，以至想不到解決方法。有時我遇到難題時會感到很煩燥，但冷靜了一會兒再計，原來條題是很簡單的。
背公式：一此聰明的同學可以不背而聯想到，而我這些比較踏實的人，當然要背公式。但不要把其他的混淆。
熟能生巧：這個非常重要。多做自然會靈活，把常犯的錯都改過。
膽大心細：你要對自己寫的答案有信心，然後細心求正。我就因為對自己寫的答案無信心，往往左在考試中失分。

按時必做習慣……
在我遇到難題題時我會用一張紙把題目圖像化，特別是幾何，三角比…當我把紙畫穿時，就是我破題之日！我在上面也提過「熟能生巧」，所以在考試前我會狂做練習，把老師發的工作紙都做一遍，把在 quizes，tests 錯的題再做一次，直至對為止。考試時我會盡量做快些，從後面做起，因為後而面的題目比較多分數，乘下時間可以覆題。

理想的數學堂應是……
有一個英俊男教師（哈），不，有一個輕鬆愉快我氣氛才對，這很重要。在這樣的氣氛下學生會感到數學真有趣。但不代表要老師在課堂上說冷笑話。老師的職責是教書，理想的數學堂老師當然要把內容解釋清楚，同學應細心聆聽，多發問。

曾克服的學數困難……
有時我會有語言障礙，不能了解題目。但經過自我冷靜後，就能把問題解決。計角度可能要自己加線找出答案，但我有時會找不到答案，縱使我把紙畫穿。我會問同學或老師幫助，從而克服的學數困難。其實我沒甚麼克服的學數困難我的經驗，因為學數根本不是甚麼難事（只要你用心去學）。

學數心得（08093A38）

2009-04-15T22:38:00.001+08:00

學習數學科與學習其他科目相比，前者具有不同的獨特性。學習數學科並不像學習中史科和世史科那樣，不需要太多的背誦，只需要有不同的公式。相比起學習其他科目，數學科注重同學們的思考性，培養同學們邏輯思維和思考能力。此外學習數學科，我們都需要細心，做每一道題目都要仔細，每一個步驟都不可馬虎，因為每一個步驟都是緊緊相扣，倘若稍一不留神，便會計算錯誤。學習數學科更需要有很強的理解能力和清晰的頭腦，要把不同的公式融匯貫通，不可不求甚解，否則遇到一些稍加改變的題目便會束手無策，所以理解是十分重要，當你把各種的公式理解通透，便可以舉一反三，在適當的題目運用適當的公式，可以應付不同類型的題目。數學與我們的生活息息相關。我們在日常生活中到接觸到數學，相反有些科目我們並非經常應用。

我理想中的數學堂應是輕鬆、愉快地學習，同學們遇到問題便舉手主動發問，老師便從旁指導，老師和同學間有互動。並非上課時，老師在台上教書，同學在台下聊天或各有各做自己的事，更甚者在課堂上打瞌睡，這些都並非課堂上應有的表現。當老師上課時，同學們應該專注聆聽，然後記錄筆記，遇到問題便請教老師或同學，培養一個良好的學習氣氛，使同學在一個良好的環境下學習。這個便是我理想中的數學堂。

我的數學成績很差，分數常在合格邊緣，因此我的數學困難十分多，所以說起曾克服的困難可以說是很少。有關立體的體積一直是我的弱項，因此我嘗試多做練習，遇到不明白的地方便參考課本、工作紙或詢問同學。數學科中有幾個課題以英文課本教授，有時題目中會有些不明白的生字，它們會妨礙我對題目的理解，所以每當遇到不明白的生字，我都會查字典，找出它們的解釋，以便我理解題目。

我有些按時必做的習慣，例如每天放學約六時開始做數學功課，每次約四十五分鍾至一小時。遇到不明白的英文生字便查字典。

我其實不甚喜歡數學科，因為我的數學成績一向不太理想，以致我不喜歡數學科。即使我不喜歡，我仍要繼續唸下去，因為數學科是必修科。為了解決這個問題，我決定多做一些課外練習和複習，以改善我的數學成績。課餘時多閱讀課外書，以提升我對數學的興趣。

學數心得（08093A37）

2009-04-15T22:37:00.001+08:00

數學是一門很極端的科目。對數學有興趣的人，即使不是名列前茅，也能輕而易舉地考到高分；但對數學沒有興趣的人，只能牢牢地記住一些公式，即使背得滾瓜爛熟，你也只能僅僅合格而已。數學不像其他科目，例如中世史，你只要背熟人物、時間、地點、背景、事件的發生、經過、結果和影響，想要拿高分並不難；而中英文科目，就是考你的詞彙，文法，體裁和文章的情感流露等。可數學就截然不同了，它是一科專門考你腦筋轉動得快不快的科目。同一條問題，你可以用各花百門的方法去計算，但答案最後只有一個，這就考你用哪種方法最省時間和計算得準確無誤。因此對著數學這門非常高深的學問，這看你是否對它有興趣了。

所以數學堂裡有兩批同學出現，一批是認真地聽著老師教授，一批則可能是與周公下棋或心靈飄到九重天去了。老師怎能讓0-9這十個數字變成二分，八分，十六分，甚至休止符呢？這石是絞盡腦汁也想不到的吧？但想起小學時，數學老師總會出些問題考我們，而我們則分成幾組，哪組答對和答得最快的，就有獎品；相反，答錯或是答得最慢的哪組就有懲罰。這就逼使學生去參與，為了自己的利益，我想總會去努力嘗試吧？那麼久而久之，同學們則會増加了對數學的興趣，並且上堂時也會格外留心了。

遇上一些困難的題目，在家裡，我會假手於哥哥；在學校裡，便找同學求助。但自己卻總不會仔細思想，因此成績一直都是平平無奇，考試測驗的分數總是僅僅合格而已，所以進步的空間多的是。在我眼中，數學是一科不用花太多時間去溫習的科目，每次完成老師佈置好的功課，就把課本擱置一旁，不到考試測驗也手不拿書。因此，我知道在數學這項科目中，有很多需要改善的地方。首先，任何功課都不能假手於人，即使問題有多困難也要自己想，直至真的一點兒的頭緒也沒有才請教他人，讓他教你頭一步，之後的就自己去思考。然後，每天把老師教過的東西溫習一次，到了考試或測驗時，就不會無從下手，也不會臨急抱佛腳了。

我雖然對數學沒有多大的興趣，可是為了自己的未來，我一定會嘗試去與他交朋友，我相信自己日後一定不會再僅僅合格而已！

學數心得（08093A36）

2009-04-15T22:36:00.000+08:00

我認為要學好數學和其他科的必要條件是先愛上它們，如果你不愛，就等於勉強自己，迫自己進入一個黑色的深淵，每天呼着救命，等待有一天會被人發現救出。相反，如果你嘗試學會爬牆，不怕跌倒，然後慢慢愛上它，你會發現，你已經爬出那深淵，看到太陽的光芒。但學好數學唯一特別是每當計算出一條算式的答案，你會有成功感。當你計算一條很難的算式，你沒有放棄而計出答案，你更是有成功感。就如你爬着深淵的牆時，每爬高少少，你會很快樂，當你爬到一處很濕滑的地方，你依然不放棄，捉緊爬過，向更高發展，你會更快樂。

一個理想的數學堂應有一個數學老師，為同學們講解數學書裏的算式。

另一方面，老師應抽出堂上的部分時間，讓同學發問他們在家課上遇到的困難，然後讓一些懂得做或做了的同學寫出黑板，接着老師跟學生分析對於錯，解釋每個步驟。這個方法不單讓同學學懂計算那條算式，而且寫出黑板的那位同學亦能自己自己的錯處或不足，從而立即矯正。這更可避免同學因為不懂做而去抄襲別人，擁有交到功課就好了的心態。但當他們發覺老師真係願意抽時間用心去教我們不懂的，同學們都會用心去聽，不會辜負老師的心意。這個方法也許會讓你覺得給了一個機會讓同學懶惰的同學，其實我認為懶惰的同學必定是有的，他們有他們的後果，但相反呢，有心學的同學呢？要因為那些懶惰的同學而令到有心的同學一起懶惰嗎？

正所謂「一理通，百理明」數學就是這種當你明白一條算式，你就會明白以後所有類似的題目。但每當老師把題目換轉問法，就會不懂了。是因為太習慣做類似的題目，換個問法，就如新題目一樣，不懂做嗎？或許是。另外我認為做算數時必須要小心，老師很喜歡把題目出得類似，很客易的樣子，但其實題目裏已經埋伏了不少的「陷阱」。每次當我因自己的大意而掉進了陷阱，我會感到很苦惱，就是這樣，老師會間接地因為我們的苦惱而暗裏偷笑。

我對於數學是抱挑戰的態度，從來都不會做任何的溫習，因為我喜歡挑戰然後獲得更大的成功感。就如剛才所說做得多，就會習慣了那條題目的方式，自然老師稍為改動題目就變不懂了。

我最喜歡和同學一起討論題目，每當同學打來問我一些他不懂的題目，我便會用心的教他，如果遇到一些我們都不懂的題目，便會一起研究，找到答案為止。

學數心得（08093A34）

2009-04-15T22:34:00.001+08:00

數學是一門特別的學科，它不需要背很多東西，只需要懂得運用公式。或者有人會認為數學要背很多公式，很麻煩，但其實相比起中文、中史等其他學科，數學科要背的東西少得可憐。我在的立場來看，數學的難並不在於背公式，公式可以在做數學題其間背熟，但數學的難就在靈活運用那些公式。有時候，我會覺得數學十分神奇，因為看似沒有關係的公式，原來可以用在一起，令我大吃一驚。在我心目中，數學真的很奧妙。

在我的心目中的理想數學堂，老師會仔細地講解數學題的每一個步驟，間中會講一些課外知識給我們聽，同學們都細心聆聽，並勇於發問。但我很清楚，實現這個理想是十分困難，但為什麼我還會這樣想？因為當我上到中三時，我便發覺數學題開始複雜了，但老師的講解並沒有更加仔細，這種轉變令我對數學的好感減低，有時更令我覺得數學很煩，不過我會盡力去克服它因為數學真的很有趣。而間中說一些課外知識能令我們對數學有更多的了解，而且可以為平日的課堂增加樂趣，一舉二得。

我已經學了數學十幾年，當然遇上了不少困難，但印象最深刻的就是在上一年，也就是中二。中二和中一很不同，中一只是把小學學過的東西複雜化，但升到中二，所學的東西就變得很不同，所學的全是新的東西，所以那時我就改變我的學數方法，現在的我還是在用那一套學數的方法。不過今年我又克服了一個很大的困難，那就是做英語數學題，在以前，我一看見英語數學題就沒有精神去上課，但我告訴自己：升上中四後，用英語上的科目還會增加，所以現在一定要習慣做英語數學題。後來我便花更多時間於英語數學題，現在的我看見英語數學題也不會沒有精神上課了！

現在我學數的方法和很多人一樣，就是做，不斷做，一直做數學題，直到每種題目也懂得做，但我總有些還是不懂得做，而放棄。但每到考試或者測驗前夕，我就會做得特別努力，不懂得怎樣做，就問別人，絕對不會放棄，因為每一種題目都可能會出現在試卷內。但我常常都在考試或測驗前一兩天才溫習，這個陋習就是我未來要改掉的懷習慣。

學數心得（08093A33）

2009-04-15T22:33:00.000+08:00

在香港，每個人都必須接受教育，中、英、數更是必修的科目。有人問，為什麼要學習語文？我說文字是人類的精神食糧，缺乏語文修養的人，就等於失去味覺，生活也變得枯燥乏味。那麼，為什麼要學習數學呢？難道數字也是精神食糧麼？不，我認為數學並不是一種科目，而是了解人類的思考方法及邏輯推理的一種過程。透過學數，我們了解到前人的智慧及思考方式，對於自己和下一代都有更深遠的影響。

學習語文和學習數學，兩者有何不同呢？中文與英文的學習方法都是大同小異的，並沒有太大的差別。因為它們都各具五大範疇：閱讀理解、寫作、聆聽、說話及文法。很多語文教師都說：「語文要經過浸淫才會學精」，所以我認為經常閱讀課外書籍比學習任何範疇都來得重要。
另一方面，學習數學的方法則截然不同。雖然數學都能以浸淫來習得，但這種學習方法只能學，不能精。數學要學得精，需要透過實踐，明白理論，才能融會貫通。從小我便聽數學老師說過千百遍：「一理通，百理明」及「條條大路通羅馬」等話語。其實他們形容得非常貼切，要解題，就必須找出解題方法，方法用得正確，答案自然不會錯。但是否只有一條方法去解同一條題目？肯定不是。你可以去發掘，直至發掘出其他方法為止。讓我舉一例：１＋１＝２，這條算式有不同的方法去理解。最簡單理解成１個蘋果加１個蘋果便共有２個蘋果，這是加法運算。但你亦可以理解為一個蘋果供應商，分別給了１個蘋果給２位小朋友，小朋友們便有２個蘋果了，１（１＋１）＝２，這是運用了乘法分配性質。同樣是一條算式，一個答案，思考方法卻千變萬化，難道這並不是數學的獨特之處嗎？

我認為上數學課並不只能在計數，應要有同學互相分享意見的時間。課堂的三分一時間用來計數，其餘的應要是師生的分享。例如老師出幾條算式，學生應在指定時間內找出答案，然後讓學生分享他們的思考方法。因為方法是千變萬化的，所以方法一定會有不同。但分享過後，老師可以教導他們怎樣才能找出最快及最精簡的方法，從而引申出其他的公式。這樣的數學堂，才是真真正正啟發學生思考的數學堂，而不是被公式所規範，學生不斷被操練，最終只會令學生對數學失去興趣，在數學中找不出樂趣。因為樂趣是要自己去尋求的，這樣的滿足感是老師或同學都不能給予的，只能靠自己才會得到快樂及滿足。

以我為例，很多人都認為我頭腦很好，數學好也是必然的。雖然我頭腦好這一點不容置疑，但我不認為我的數學很好，只是做數時比其他人謹慎而已。在基本的數學上我只是達標，但當一些算式需要靈活的腦筋時，我就會走進死胡同。這個時候，你就需要不恥下問了，因為同學之間可以互補不足，令大家都有交流的機會。但大前提是要你去發問，你不發問，別人不能理解你的問題，自己也不能找出解決的辦法。雖然不全是自己的力量，但當自己計算出正確答案時，這時的滿足感會從心頭裡湧出來，像是雨落在地上時的爆破一樣，無人能阻止，無人能給予。

另一方面，我認為數要學得好，必須養成謹慎及忍耐的習慣。因為你要不怕煩悶，不怕繁複去做每一條數，但同時亦要複查過程和答案是否正確，當你再三確認時才是做好一條數。但你也許會問，在考試時你這種做數方法一定會花很多時間，能及時完成整份試卷嗎？我的答案是「不能」。因為不能，所以才要操數，不然那來時間給你複查？但操練的目的不是要背誦每一條數的解答方法，而是要接觸多一些問題的出題形式及解答時的思考方式。這樣你才會知道什麼時候用什麼公式，這樣才是學好數學的過程。

無論怎樣，每個人的學數心得都有所不同，所以我的經驗只供人們參考。但正因不同，才會有交流的機會。每個人都應交流自己的心得，不論是數學，而是所有經驗，才能反思自己的錯處及欣賞別人的好處。香港的學生正缺乏這種學習方法，但我們可以嘗試，說不定會有意外的收獲呢！

學數心得（08093A32）

2009-04-15T22:32:00.002+08:00

學習其他科目與數學目最大的分別就是前者需要花較多的時間去理解和背誦，而後者則需要每天練習，不進則退。學習數學可說是一理通百理明，只要你明白一些公式再加上自己每天的練習，便可以取得好成績。其實數學與我們的生活息息相關，因為所有的數學理論都是從生活而被發現的，所以學習數學比其他科目較為實用，能在生活上活學活用。而且學習數學能夠訓練自己的耐性和細心。因為要成功計算出一條長題目的答案，一定需要花上一定的時間和心機。不然便會在中途計算錯誤，心血便會白費需要重新計算，所以需要一定的耐性。

而需要在數學科上得到理想的成績，一個理想的數學堂缺一不可。在我的想法中，一堂理想的數學不可沉悶，因為如果氣氛沉悶的話，同學便很難提起勁來。而數學是與生活息息相關的，所以我希望老師能多給我們一些不同層面的有趣數學題，好讓我們接觸多一些課本以外的數學題。而當遇到一些新的課題我亦希望老師能在生活上舉一些例子，讓我們更易明白，這亦可增加學數的趣味性。

還記得小學時，每當我面對分數的時候我便會措手不及，當時的我腦袋十分混亂，都分不清分子分母等等的，根本思考不過來。但幸好得到老師、家人、同學的幫助再加上自己不斷的操練，過了一段日子，便克服了之前的畏懼，情況大有改善。現在我已可以巧妙地把分數轉換、轉變等等了。這令我更有信心地學習數學。

經過這麼多年的學數經驗，自己不經已也會累積了一定的經驗。而我自己其實是一個不太細心的人，常常也會出現計算錯誤的情況，以致經常失分。所以現在每當我做數學科的功課時，我也慣常先拿一張草稿紙，然後先在紙上計算，確定計算無誤才把算式在簿上重新做一次。這樣確實會比較浪費時間，但我願意用時間去使自己成功。但在考試時，當然沒有那麼多時間這樣做，所以每到考試前夕我都會把所有學過的算式重新計一次，然後再做一些新的練習。當然想取得好成績，休息也很重要的，所以我也會早點睡，確保考試當日能發揮得最好。

由幼稚園時家便開始接觸數學，數數手指，我們學習數學已有一段時間，當中亦會遇到很多困難。而最近我發覺自己在考試，測驗時心理質素不太好，以致經常集中不到精神，出來的成績自然不太好。而且在考試上經常失分的原因也是因為自己性格大意，試後也覺得十分不抵。考試時，每當我提起筆時，心裡都會不其然出現一些恐懼的感覺，這也可說是「考試恐懼症」吧！而我也會經常檢討自己，我想是因為懶惰開始侵佔我，令我經常不去練習.以致退步了許多，再加上考試前夕多在臨急抱佛腳地在趕功課，睡眠嚴重不足，導致頭腦無法集中。但我會重新改善自己，希望能我之後的考試淋漓盡致地真正發揮自己的實力。而目前我可做的當然是練數咯！

學數心得（08093A31）

2009-04-15T22:31:00.000+08:00

對我來說，數學是一項易學難精的科目。數學跟其他科目最大的分別就是一理通百理明，只要你明白了當中的方法，便能解決相同類形的難題。相比起其他的科目較容易，當然這只是建基於「懂」的層面上，若要更進一步，精於這一門學習，便要花上比其他更多時間和精力。要數學取得好成績不是一朝一夕的事，必須要靠平日的努力才能成功。有些同學考試前一兩天才開始溫習不同的科目，也許其他科能在溫習一兩天的情況下，可以取得不俗的成績，但是數學卻是萬萬不能的，若要在數學這一科學有所成，並不是一兩天的事情，而是要日積月累不停地浸淫回來。正所謂成功是要靠一分天才加天九十九分汗水，成功是刻苦的，而數學也不例外，即使是數學天才也不能不付出而得到好的收獲。因此只有付出汗水，才得你想要的，而數學便是同樣的道理。

數學是一項很獨特的科目，只需要做數學題目，不像其他科那樣需要整天背筆記或者默書等麻煩的事情。因此，我理想中的數學堂是十分輕鬆的，能沉醉於自己所喜愛的數學題中，利用自己獨一無二的想法解決數學難題，總而言之，在數學堂中，我只需要做數學題，便已經是一節理想的數學堂。此外，我還希望可以學習到一些書中沒有的題目，例如一些古靈精怪的難題，因為我覺得我所學的數學題目太少了，當我看一些課外的數學書時，發覺自己所學的只是冰山一角，所以我希望能在堂上做數之餘，也能增加自己的課餘知識，對於我來說，那樣已經是一節完美的數學堂了。

數學是一條十分艱辛的路，途中總會遇到了不少障礙，但是當把障礙克服，便會有很大的成功感。記得我小學正在學習計算最大公因數和最小公倍數時時候的時候，我經常把這兩個名稱的英文HCF和LCM混淆了，以致我經常做錯關於最大公因數和最小公倍數的題目，後來，我不斷反覆死記和做這類形的題目，終於被我克服了這個不斷困擾我的大難題。令我明白了「世上無難事，只怕有心人」這句話，只要努力做數，沒有克服不了的難題。

升上中一之後，我平均二個月便會去圖書館一次，借自己喜歡的課外數學書，久而久之，這便成了我的習慣，雖然在沒有老師的幫助下，我明白的題目少之又少，但是我仍然希望可以閱讀更多有趣的數學書籍，因為數學太有趣了。

在我小學的時候，我有一個教書十分出色的數學老師，她姓羅，是一個賞罰分明的好老師，有些同學認為他很惡，但是我卻覺得她只是為我們好而已。正因為我有一個教書出色的好老師，因此我即使遇到一些十分困難的題目，只要經過羅老師的講解，就算再難的題目也會變得十分簡單。我很高興曾經是這位老師的學生，在她的課堂上，就好像世上所有的難題都不再是難題，任何難題都是那麼的簡單。可是我希望即使沒有這位老師的幫助，我也能夠學好數學。

學數心得（08093A30）

2009-04-15T22:30:00.002+08:00

學習數學是要經常練習的，而跟其他文科當然是截然不同，文科是要對事件的理解和記憶，而數學需要推理能力外，還需要持之而恆的練習、謹慎和小心的習慣。雖然說數學特別勁的人是有天份的，有聰明的頭腦，但是我相信不斷改善自己不足之處，喜歡發問，一定能夠把數學成為自己長處。

說到理想的數學堂，我覺得有分不同時候。在幼稚園時，理想的數學堂的當然是以玩遊戲的方式來學習數學，小孩子比較喜歡互動式的學習環境，容易掌握基本算數方法。而小學的理想的數學堂應是以問答形式，小學生可能開始對遊戲方式感到無聊或幼稚，老師盡可能多發問，要求學生多回應，從而訓練學生多回答數學問題，對數學的理解和解題能力。到中學，學應籍著課堂時間和老師互相討論數學難題或交流學習方法。想要認真的學習和投入數學，基礎是不容忽視的，所以理想的數學堂對學生十分重要。

小學時我的數學特別遜色，而且要到數學輔導班，因而我經常到圖書館借一些數學趣味書籍，希望改善我的數學。書中大致是一篇故事，然後有很多數學難題，我最喜歡跟媽媽一起討論難題，從而提升了我對數學的興趣，而我的成績也進步不少。

學數心得（08093A29）

2009-04-15T22:29:00.000+08:00

小時候的我，對數學完全沒有興趣。縱使數字跟生活形影不離，我總不能跟它們十位交上朋友。伸手去按升降機裡的「符號」、時鐘先生的腿追趕著的「孩子」，一切都被我的腦袋卡通化，數字和圖像，在我眼中也活像一團東西。我的學數生涯是這樣開始的。

升上初小，「一一如一」、「二一如二」成了我的口頭蟬。我不了解它們的用途和意義，只知道把它們寫在試卷上就能得到分數。那時候總把六和八的倍數弄得一塌胡塗，懊惱半天，也不知道該如何把它們塞進腦海裡。這是我學數生涯的第二階段。

高小了，上數學課還真是「積積」復「積積」。一大埋的面積公式、體積公式一下子闖進我的生活。我發現數學的世界不單只存在數字，而是充斥著複雜的圖像和文字。把分式全部背進去嗎？不！那根本應用不出來！多做習題嗎？已經感到厭倦了。對數學的興趣有減無增，我開始問一個問題：「究竟我們為什麼要學習數學呢？」我帶著這個問題步過了小學。當時的我找不得答案，到了今日，彷彿有了一點領悟。

步入中學，一切學科都換了個模樣，每個學科都展露著其獨特之處，相比起從前學習什麼都沒太大分別新鮮、有趣得多。我發現數學表示的是一種層次、一個價值，帶著一種語文不能表達的精確，每則公式背後都有一段段故事。一些在我而言根本沒可能破解的數學之謎，在數學家的筆下都顯得清楚明白了。我開始對數學家生了敬畏的心，卻不是真正愛上數學了，我還在努力尋找著「數學的奧秘」。我知道，只有喜愛，才能學得快樂、嘗到真味。

我在問自己，一個循環週中六節的數學課，有多少分鐘我是真正享受的呢？有多少分鐘我是專注在老師的講解上呢？我習慣了自己翻開教科書來看，或是奮力於工作紙上的習題上，而忽略了聽、忽略了問，也許學習數學科跟其他科不同的地方在於數學科不能「背」，指的是你不可能把習題背進腦袋中，然後在考試中「吐」出來。數學成績佳的人，一是生出來便對數字有獨特的情懷，二是勤於做練習，把所有類型的數學題都操練得好。天生對數字毫不敏感，後天也未能培養出對數學的熱愛的我，只能抱著一個夢。

我，有一個夢想。我希望我能在回憶中找到數學，我希望數學課是滿足我思考的一段夢，夢中我能穿梭在數字留中，不會累、亦不會感到厭倦。有人說：「愉快學習是騙人的！」我卻不明白若是不快樂，又有什麼好學習的呢？

願大家能在細微中找數學，從數學中找關係，從關係中找生活。數學，有正，有負；生活，有喜，有悲。

學數心得（08093A28）

2009-04-15T22:28:00.002+08:00

對於數學這一科，跟其他科是大大不同的。要學好數學，我個人就認為可以上網或找參考書不斷做數，因為數學題目的形式可以變化很大，要適應而且應用恰當、熟悉，而其他科與數學不同的是單靠理解是沒用的，這就是數學的獨特性。而我心目中理想的數學課應該是同學之間有適當的交流，有疑問時也可以找老師從旁協助，而且適當的小測也是必須的。

另一方面，要學好學數還需要一些習慣，比方說每個星期覆習一次、做一些書本以外的題目等等，因為很久才覆習一次的話，記憶就會因學習了其他東西而變得淡了，我還試過當看多次自己以前做過的題目時，竟然不明白自己以前為什麼這樣做。而現在購買數學書時，我們會發現會有大約一半的課題是用英文教學的，字詞方面當然不會全部明白，所以在有空的時候查查生字，說不定會明白得更多，因為有時候書中會舉出一些例子或以前數學家提出公式的歷史等等，都為我們提供了不少訊息，所以總括而言，習慣也是必須的。

我曾經也試過在圖形這類上遇到困難，因為這類課題很少會有公式幫助，而且要將一些平面的圖片用想像力使它變成實體化，每個人所使用的方法都會有不同，所以都是那句－「靠理解」，後來發現，即使不同人有不同的理解方法，但仍可以參考別人的思考方法，或許會有些發現，總比什么都用不清﹑搞不懂還好，這就是我遇過對自己來說最大的數學問題。而還有的時候，老師出卷不是向深度出發，而是根據一些我們平時常犯的錯誤而出題，所以往往到了派卷的時候看清後才發現是自己不仔細做題目，所以平時也要習慣小心清楚地看題目，以免再犯同樣的錯誤。

學數心得（08093A27）

2009-04-15T22:27:00.000+08:00

數學是一門有趣而獨特的科目，它不像其他科目，不但要透徹理解，亦要有一定的背誦，才可把它活用！數學的活用，更是數學的獨特的地方，令人又愛又恨！愛它的人，必定是因為這點而愛它，恨它的人也必定是因為這點而對它[沒辦法]，宣告放棄。以上說的，就是要透徹理解，然後把它套用到其他地方，這門看來容易卻艱辛的地方。它和中文或英文不一樣，不但要背誦，更加要活用它，必需要有一定的背誦，然後要透徹的理解.再用到第二條算式上，這才算是數學。

理想的數學課，正常來說，應該是由老師教授公式，再舉出幾個例子，然後由同學親自嘗試，有不明白的地方即可立刻問老師，然後老師再提供幾條進階的題目給同學作，再由同學一起討論如何解題，老師最後才給予答案，而且給予一定的功課，以及定期舉行小測，測試同學的學習進度，再對教學進度進行修改。我也很喜歡這樣的課堂，但有一點我認為需要改善，就是在老師/同學解題時，已明白的同學可自行繼續做其他的題目，畢竟每個同學的學習進度都不同，與其統一學習進度，浪費其他學習進度快的同學的時間，不如給他們更多操練題目的機會，這樣，老師就會有更多的時間，心思教授進度慢的同學，進度慢的同學也不用趕進度趕得太辛苦，進度快的同學也不會浪費時間，一舉兩得，因此，我認為同學不需要聽老師每一題的解說！

曾經克服的數學困難...我是一遇到喜歡的數學類型，則會花很多心思、時間，因此會越來越好，但遇到討厭的類型，則會避重就輕，只會溫考試會考的，由它一知半解去……因此，我所克服的數學困難，不過是強迫自己至少認識它到最基本.答到考試題目的程度，說真的就是沒有克服過。

以前，一完一個課題後，我必定會重新溫習所有學到的技巧，遇到不懂得的題目就會看解說，然後重新做過所有有關的題目，而且必定會做完所有老師派下的NOTES，現在人大了，也懶了甚少溫習，尤其學懂的技巧就更少理，NOTES也不完全做完，甚至花在數學上的時間也很少，只是在考試.測驗前溫習！

個人經歷...有關數學的特別個人經歷不多，要說的就是當我遇到喜歡的數學類型，就會不斷地挑戰難度高的題目，不懂時就會和朋友一起討論，這種愉快的學習經歷亦増添了不少學習數學的趣味！

學數心得（08093A26）

2009-04-15T22:26:00.000+08:00

我認為學好數學和學好其他科目的方法都是大同小異。但是，學數學需要背誦大量公式，例如從小學已經學會的周界、面積和體積公式，到現在的畢氏定理等。要一一記住每條數學公式是非常之難的。所以，我們就必須多練習、多使用各樣公式，才能熟能生巧。學好數學亦需要工具幫助，那就是計算機。計算機能幫助我們計算複雜的數，但我們應該盡量減少使用計算機，盡量使用心算能令我們的數學有所進步。

我認為理想的數學堂應該是每位同學都有機會在黑板上做數，能令班上的同學都能學到同學在計算上的長處，能指出該同學可改善的地方。我在中二上數學堂時，每位同學都非常勇躍的舉手回答問題。雖然每位同學都是為了平時分而舉手，但氣氛都比較好。只要班上有幾位同學都能主動舉手回答問題，就能帶動班上的氣氛。這應該都是大部分人的理想數學堂。

我曾克服的學數困難是關於三角比的。初時學的時候，怎樣記都記不住「sin θ = O/H 」、「cos θ = A/H」和「tan θ = O/A」。後來，和一位好朋友想出一個記住它們的方法，就是記著OAH。OA就是tan θ，而H永遠都是分母，我們第一個學的是cos θ 所以便記著是A 即 AH。雖然這個問題對其他人是一個非常小的問題，但這對我來講卻很重要，因為這是初中重要的一個元素。

每當我有空的時候，我就會看課外書。其中一定會包括有關數學的書籍。從這些課外書裡，我會學到很多關於數學的知識，例如：速算的技巧。我認為我們能從其他途徑去學好數學。其中看課外書是一個很好的途徑，因為我們能從課外書中學到很多在課堂上學不到的知識。在有空的時候，我亦會間中做一些數學題目。間中做一些課外題目可以加強對同類型的題認知，加快做數速度。

我曾經上過數學補習班，那個補習老師都非常友善。每當我有不明白的地方，他都會詳細的解答。他亦會教授一些課外知識，令我獲益良多。雖然補習班可以學到課外知識，但我還是較喜歡學校中的數學課。因為數學課的氣氛較好，補習班的同學很少作出回應，但數學課會有多些同學回應。在上數學課時，遇到不明白的地方可以向同學請教，這亦是我較喜歡校內的數學課。

學數心得（08093A25）

2009-04-15T22:25:00.002+08:00

中文、英語和數學都被稱為主科，是一位學生必須好好掌握的科目。身為香港人，當然要學好中文，才能與本地的同胞溝通，而英語則是國際語言，要與世界各地的人溝通，學好英語是大前提。然而，數學卻大不相同，數學跟英語、中文好像兩個世界的科目般。數學在日常生活中，一樣有其重要性，但相對中文和英語的用途就少得很，我們不可能在日常生活中用數學來溝通，亦不能用數學來寫文章，究竟為何要學好數學呢?

數學的重要性表面上好像不及中文和英語，事實上，在日常中，應用到數學的機會卻很多，少至煮食材料的份量，大至完善的理財，都需要運用數學。學習數學其實都不是一件容易的事，它不像中文和英語一樣，可依效平日多聽、多讀、多寫便能有所進步，亦不能只用腦袋牢牢記住所有的要點，便能好好掌握。數學講求的是融匯貫通，要學好數學，首先要理解，然後不斷練習不用的題目類型，這樣便能舉一反三，當遇到一些困難的題目亦可以輕易解決。當然，最重要的是謹慎，一但不小心可能會浪費自已很多寶貴的時間。

要學好數學，數學課亦是不缺得的。在我心目中，理想的數學應以學生為主導者，當老師解釋完畢後，學生便可就所學的知識，發問一些就相關知識的艱深問題，待同學討論，加深同學對數學的興趣及加強同學的解題能力。

學習數學是，當場會遇到一些數學難題。這亦是學習數學時常會遇到的困難。然而，這亦是每位學習數學的學生必須解決的難題，但是，只要願意與同學，甚至老師討論，這些難題自然便會迎刃而解。解決這些數學難題後，所取得的滿足感，是很難在其他學科取得的。

學習數學，多做不同類型的題目是無法避免的，這亦是學習數學最浪費時間的地方。因此，往往有很多人會無法做到，以致數學科的成績停滯不前，甚至一落千丈。經過近十年學習數學的經驗，我終於發現按時必做的習慣是學習數學的唯一捷徑。只有接時必做，才能戰勝一切懶惰的借口。

學習數學近十年，發現了自己的腦袋確是較其他同學的腦袋轉得慢，但是，我明白到要學好數學，最重要的，始終是謹慎和努力。